下面是查字典数学网为您推荐的提公因式法学案，希望能给您带来帮助。

提公因式法学案

1.学习目标

(1)经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。

(2)会用提公因式法把多项式分解因式。

(3)进一步了解分解因式的意义，加强直觉思维并渗透化归的思想方法。

2.学习重点：会用提公因式法把多项式因式分解。

3.学习难点：在具体问题中能确定多项式各项的公因式。

[课前导学]

1.课前预习：阅读课本P47P49并完成课前检测。

2.课前检测

(1) 下列分解因式是否正确：

①

②

③

(2) 多项式 的公因式是___________________;对于(a-b)(x-y)=ax-ay-bx+by从左到右的变形是 ，从右到左的变形是 .

(3) 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式相乘的形式，这种分解因式的方法叫做________________;

3.课前学记(课前学习疑难点、教学要求建议)

[课堂研讨]

1.新知探究

(1)新课引入：

①计算：用简便方法计算：

②以上式子中的各项有相同的因数吗?

____________________________________________;

(2)新课讲解

①想一想：多项ab+bc各项都含有相同的因式吗?多项式 呢?多项式 呢?

_________________;_____________________;___________________。

②尝试将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，并与同学交流。

_________________________________________________________________________;

_________________________________________________________________________;

_________________________________________________________________________;

③归纳：多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b，我们把多项式各项含有__________因式，叫做这个多项式的______________,如b就是多项式ab+bc的公因式。

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式相乘的形式，这种分解因式的方法叫做________________。

④例题讲解：

例1 将下列各式分解因式：

⑤归纳：提公因式法注意事项：___________________________________________________;

_____________________________________________________________________________;

⑥想一想：提公因式法分解因式与多项式成多项式有什么关系?

_____________________________________________________________________________;

2.学习过关

(1)写出下列多项式各项的公因式：

① ② ③ ④

____________ ____________ _____________ ________________

(2)把下列各式分解因式：

① ② ③

④ ⑤ ⑥

(3)把下列式子分解因式：

(4)求证：对于任意整数n,(2n+1)2-1一定能被8整除.

[课外拓展]

1.课后记(收获、体会、困惑)

2.分层作业(班级：_____________，学生姓名：____________)

A必做题(限时10分钟，实际完成时间：_______分钟)

(1)把下列各式分解因式

① ② ③

(2) 利用分解因式进行计算： ，其中 =20, =16, =12,

(3)求代数式 的值，其中 ， ，

(4)已知ab=7，a+b=6，求多项式 的值

B选做题

(1) 计算： .

(2) 6x2+mx-20可分解因式为(3x+4)(2x-5),求m的值.

C 思考题

(1)已知：a+b=-4,ab=2，求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值.

(2)证明：对于任意自然数n， 一定是10的倍数。

(3)已知：x2+x-1=0,试求x3+2x2+1999的值.