下面是查字典数学网为您推荐的分式学案，希望能给您带来帮助。

分式学案

[目标导航]

1、学习目标：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感;了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系;掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系。

2、学习重点：了解分式的形式 (A、B都是整式)，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母;一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.

3、学习难点：求一个分式有意义的条件。

[课前导学]

一、课前学习：

1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：

34 = ， 10 3 = ， 12 11 = ， 2 = .

2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：

⑴ 90x 可以用式子 来表示;60(x )可以用式子 来表示。

(2) n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量可以用式子 吨来表示。

3、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷?

(1)这一问题中有哪些等量关系?(在这个问题中涉及哪些基本量，它们之间有何关系?利用等量关系列方程时，要如何设出未知数呢?)

(2)如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月;

根据题意，可得方程 。

4、做一做

(1)正n边形的每个内角为 度;

(2)一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元?

(3)有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少?

(4)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少?

5、问：上面问题3、4中出现的代数式，它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?

6、分式的定义：

整式A除以整式B，可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.(分式中，字母可以取任意实数吗?)

二、课前学记(课前学习疑难点、教学要求建议)

[课堂研讨]

一、 新知探究

1、 了解分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.

分式与整式的区别：

2、 (1)分数 ， 有意义吗?

(2)类似地，分式 成立有条件吗?有什么条件?

(3)分式 中 ，a 可取多少值?

(4)当a=1, a=2时，分别求 的值?

(5)当a为何值时，分式 的值为零?

二、随堂练习：

(1)下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?

5x-7, 3x2-1, , , -5, , , .

(2)当x取什么值时，下列分式有意义?

① ; ② ; ③ ; ④

(3) 当x取何值时，下列分式的值为零?

(4)把甲、乙两种饮料按质量比 混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1 kg这种混合饮料需多少甲种饮料?

[课外拓展]

1、课后记(收获、体会、困惑)

2、分层作业(班级：_____________，学生姓名：____________)

A、必做题(限时10分钟，实际完成时间：_______分钟)

一、选择题

1、在下面四个有理式中,分式为( )

A、 B、 C、 D、

2、当x =-1时，下列分式没有意义的是( )

A、 B、 C、 D、

3、已知分式 有意义，则x的取值为________.

A、x -1 B、x 3

C、x -1且x 3 D、x -1或x 3

4、下列分式，对于任意的x值总有意义的是________.

A. B. C. D.

二、填空题

5、(1)当x 时，分式 有意义。

(2)当x 时，分式 的值为零;当x=________时，分式 的值为1.

(3)当m 时，分式 的值为零。

6、已知，当x = 5时，分式 的值等于零，则k= 。

7、当a=8，b=11时，分式 的值为________.

三、解答题

8、x取何值时，下列分式有意义：

(1) ; (2) ; (3)

9、x为何值时，分式 的值为正数?

B：选做题

10、已知 的值为0，求 的值。

11、已知x= , 求 的值。