八年级数学教案：线段、角的对称性_教学设计

八年级数学教案：线段、角的对称性 2015-12-11 收藏

下面是查字典数学网为您推荐的线段、角的对称性，希望能给您带来帮助。

线段、角的对称性

学习目标：

1、能用角的平分线的性质解决一些实际问题。

2、记住角的平分线是具有特殊性质的点的集合。

学习重点与难点：

重点：掌握角平分线的性质。

难点：理解角的平分线是具有特殊性质的点的集合。

学习过程：

一、知识梳理

1、角的轴对称性

角 (填是或不是)轴对称图形，对称轴是。

2、角平分线的性质与判断

(1)如图1，OE平分 ,P是OE上的一点，PC ,PD ，垂足分别为点C、D,根据角平分线的性质填空：

OE平分 , PC ,PD ,

( )

(2)如图2，已知，先作出、的平分线，相交于点O，过点O作OD ，OE ，OF ，垂足分别为D、E、F，再填空：

BO平分， OD ，OE ，

OD=OE( )

CO平分， OE ，OF ，

= ( )

= =

即三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。

OD=OF，OD OF ( )，

点在的平分线上( )

3、角平分线作图的简单应用

西气东输是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l 、l 和两个城镇A、B(如图3)，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路的距离相等，并且到两个城市的距离相等，请你画出中心站的位置。(保留画图痕迹，不写作法)

例1 如图，AD是的角平分线，DE、DF分别是、的高。试说明AD垂直平分EF.

三、尝试练习

1、到三角形三边距离相等的点是 ( )

A 三条高的交点 B 三条中线的交点

C 三条垂直平分线的交点 D三条内角平分线的交点

2、如图，在中， ,AD平分 ,CD=5,则点D到AB的距离为

四、小结

这节课你学到了什么?还有什么疑惑?

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