2015-12-11 收藏
下面是查字典数学网为您推荐的尺规作图,希望能给您带来帮助。
尺规作图
一、教学目标 ?
1.了解尺规作图.?
2.掌握尺规 的基本作图:画一条线段等于已知线段,画 一个角等于已知角.
3.尺规作图的步骤.?
4.尺规作图的简单应用,解尺规作图题,会写已知、求作和作法.?
二、教学重点?画图,写出作图的主要画法.
三、教学难点?写出作图的主要画法,应用尺规作图.?
四、教学方法?引导法,演示法.?
五、教学过程?
(一)引入?直尺、量角器、圆规都是都是大家很 熟悉的工具,大 家都知道用直尺可以画线,用量角器可以画角,用圆规可以 画圆. ?
请大家画一条长4cm的线段,画一个48的角,画一个半径为3cm的圆.?
如果只用无刻度的直尺和 圆规,你还能画出符合条件的线段、角吗??
实际上,只用无刻度的直尺和圆规作图,在数学上叫做尺规作图.?
(二)新课?
1.画一条线段等于已知线段.?
请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段.?
已知线段a ,用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.?
例1 已知三边作三角形.?
已知:线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c)?
求作:△ABC,使得 三边为线段a、b、c.?
作法:(1)画一条线段AB,使得AB=c.?
(2)以点A为圆心,以线段b的长为半径画圆弧;再以点B为圆心,以线段a的长为半径画圆弧;两弧交于点C.?
(3)连结AC,BC.?
△ABC即为所求 .?
2.画一个角等于已知角.
请同学们探索 用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角.
已知角MPN,用直尺 和圆规准确地画一个角等 于已知角MPN.?
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.?
作法:?(1)画射线OA.?
(2)以角MPN的顶点 P为圆心,以适当长为半径画弧,交MPN的两边于E、F.?
(3)以点O为圆心,以PE长为半径画弧,交OA于点C.?
(4)以点C为 圆心 ,以EF长为半径画弧,交 前一条弧于点D.?
(5)经过点D作射线OB.?
AOB就是所画的角.(如图)?
注意:几何作图要保留作图痕迹.?
探索如何过直线外一 点做已知直线的平行线;?
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.?
例2 根据下列条件作三角形.?
(1)已 知两边及夹角作三角形;?
(2)已知两角及夹边作三角形;?
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).?
练习:
(三)小结?请同学们自己对本课内容进行小结.?
(四)作业
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