下面是查字典数学网为您推荐的 变化的鱼，希望能给您带来帮助。

变化的鱼

教学目标

知识与技能

1.经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

2.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之 间的关系。

过 程与方法

1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。

情感态度与价值观

1.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

2.通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。

3.通过变化的鱼，让学生体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：

经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学难点：

由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

教学准备：多媒体课件

教学过程

第一环节 创设问题情境，引入新课(5分钟，学生动手找点)

『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置;在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横(纵)坐标不变，纵(横)坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。

练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接 起来。坐标是(0， 0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)。

『师』：你们画出的图形和我这里的图形(挂图)是否相同?

『生』：相同。

『师』：观察所得的图形，你们觉得它像什么?

『生』：像鱼。

『师』：鱼是营养价值极高的食物，大家 肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。(板书课题)

第二环节 探究新知：(20分钟，学生观察，小组合作，全班交流)

例1 将上图中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，

(4，-2)，(0，0)做以下变化：

(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3， 再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

『师』：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：

(1)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)

(0，0)，(10，4)，(6，0)，(10，1)，(10，-1)，(6，0)，(8，-2)，(0，0)

(2)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)

(3，0)，(8，4)，(6，0)，(8，1)，(8，-1)，(6，0)，(7，-2)，(3，0)

根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。

你们画出的图形与下面的图形相同吗?

『生』：相同。

『师』：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢?

『生』：比原来的鱼长了。

『师』：将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍。即鱼变长了。

(师选一生的第(2)题的图对比)

『师』：大家的图形和他画的是否相同?

『生』：相同。

『师』：这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了?

『生』：没变。

『师』：新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。

小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢?

例2 将第一个图形中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)做如下变化：

(1)横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

(2)横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?

(指导学生先做第(1)题：描述坐标的变化，再画图)

『师』：图形 应变成什么图形?

『生』：图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身。

『师』：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。

(指导学生做第(2)题，方法同上 )

『师』：图形应变成什么样了?

『生』：所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍。

『师』：即鱼长大长胖了。

3. 分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了;什么情况下，鱼就向右移动了;什么情况下，鱼就翻身了;什么情况下，鱼既长长又长胖 。

『生』：(1)当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动。

(2)当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。

(3)当横坐标不变，纵坐标分别乘以-1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称。

(4)当横、纵坐标分别变成原来的2倍时 ，鱼既长长又长胖了。

『师』：当坐标如何变化时，鱼就长胖了?当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了?当坐标如何变 化时，鱼就向上移动了?当坐标如何变化时，鱼就关于y轴成轴对称?

『师』：以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多思考，找规律。这样理解得深，学的知识比较牢固。

第三环节 归纳结论(5分钟，教师引导学生总结)

从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单 位;当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。

(1)当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动。

( 2)当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 时，鱼长长了，没胖。

(3)当横坐标不变，纵坐标分别乘以-1时， 鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称。

(4)当横、纵坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长又长胖了。

第四环节 练习提高(8分钟，学生独立完成)

(1)将右图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化?

(2)将右图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有 什么变化?

(3)将上图中各个点的横坐标都乘-2，纵坐标都乘-2，与原图形相比，所得的图案有什么变化?

第五环节 课堂小结(2分钟，教师提问，学生口答)

平移：1.纵坐标不变，横坐标分别增加(减少)a个单位时，图形 平移 a个 单位;

2.横坐标不变，纵坐标分别增加(减少) a个单位

时，图形平移a个单位;

缩放：1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍(a1)

2.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形为原来的a倍(a1)

3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形为原来的a倍(a1)

对称：1.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形

关于Y轴对称;

2.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关

于 X轴对称;

3.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。

第六环节 布置作业

习题5.6

A组(优等生)1，2，3

B组(中等生)1、2

C组(后三分之一生)1

教学反思