2015-12-11
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下面是查字典数学网为您推荐的 平行四边形的性质导学案,希望能给您带来帮助。
平行四边形的性质导学案
【学习目标】:1.平行四边形性质(对角线互相平分)2.平行线之间的距离定义及性质
【新课探究】:
活动一:
如图,□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.
(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?
(2)想办法验证你的猜想?
(3)平行四边形的性质:平行四边形的对角线
几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
AO= = AC,BO= = BD( )
活动二:如图,直线 ∥ ,过直线 上任意两点A,B分别向直线 做垂线,交直线 与点C,点D.
(1) 线段AC,BD有怎样的位置关系?
(2) 比较线段AC,BD的长短.
(3)若两条直线互相平行,,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离 ,这个距离称为平行线之间的距离。平行线之间的垂线段处处 .
【知识应用】:
1.已知□ABCD的两条对角线相交于点O,OA=5,OB=6,则AC= ,BD=
2.如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,求BC,CD及OB,OA的长.
3. 已知□ABCD中,AB=12,BC=6,对边AD和BC的距离是4,则对边AB和CD间的距离是
【当堂反馈(小测)】:
1、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA,OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度。
2、如图,在□ABCD中,,已知ODA=90,OA=6cm,OB=3cm ,求AD、AC的长
3、如图,在□ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)cm, (x-4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少?
【巩固提升】:
1.平行四边形的两条对角线
2、已知□ABCD的两条对角线相交于点O,OA=5,OB=6,则AC= ,BD=
3、已知□ABCD中,AB=8,BC=6,对边AD和BC的距离是2,则对边AB和CD间的距离是
4、下列性质中,平行四边形不一定具备的是( )
A、对角互补 B、邻角互补 C、对角相等 D、内角和是360
5、下列说法中,不正确的是( )
A、平行四边形的对角线相等 B、平行四边形的对边相等
C、平行四边形的对角线互相平分 D、平行四边形的对角相等
6、如图,在□ABCD中,,已知BAC=90,OB=8cm,OA=4cm ,求AB、BC的长
7、如图,已知□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,△AOD的周长是80cm, 已知AD的长是35 cm,求AC+BD的长。
8、如图,平行四边形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分别为E、F。
(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;
(2)选择(1)中的任意一对进行证明。
9.对角线可以将平行四边形分成全等的两部分,这样的直线还有很多。
(1)多做几条这样的直线,看看它们有什么共同的特征
(2)试着用旋转的有关知识解释你的发现。
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