2015-12-11 收藏
下面是查字典数学网为您推荐的 二元一次方程与一次函数(1),希望能给您带来帮助。
二元一次方程与一次函数(1)
总课时:8课时 使用人:
备课时间:第九周 上课时间:第十三周
第7课时:7、6二元一次方程与一次函数(1)
教学目标
知识与技能
(1) 初步理解二元一次方程和一次函数的关系;
(2) 掌握二元一 次方程组和对应的两条直线之间的 关系;
(3) 掌握二元一次方程组的图像解法.
过程与方法
(1) 教材以问题串的形式,揭示方程与函数间的相互转化,使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法;
(2) 通过做一做引入例1,进一步发展学生数形结合的意识和能力.
情感与态度
(1) 在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中,在体会近似解与准确解中,培养学生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中,培养学生的创新意识和变式能力.
教学重点
(1)二元一次方程和一次函数的关系;
(2)二元一次方程组和对应的两条直线的关系.
教学难点
数形结合和数学转化的思想意识.
教学准备
教具:多媒体课件、三角板.
学具:铅笔、直尺、练习本、坐标纸.
教学过程
第一环节: 设置问题情境,启发引导(5分钟,学生回答问题回顾知识)
内容:1.方程x+y=5的解有多少个? 是这个方程的解吗?
2.点(0,5),(5,0),(2,3)在一次函数y= 的图像上吗?
3.在一次函数y= 的图像上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?
4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= 的图像相同吗?
由此得到本节课的第一个知识点:
二元一次方程和一次函数的图像有如下关系:
(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;
(2) 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程 .
第二环节 自主探索方程组的解与图像之间的关系(10分钟,教师引导学 生解决)
内容:1.解方程组
2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y= 和y=2x ,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数 的图像.
3.方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系?由此得到本节课的第2个知识点:二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法;
(1) 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;
(2) 求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.
(3) 解二元一次方程组的方法有:代入消元法、加减消元法和图像法三种.
注意:利用图像法求二元一次方程组的解是近似解,要得到准确解,一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.
第三环节 典型例题 (10分钟,学生独立解决)
探究方程与函数的相互转化
内容:例1 用作图像的方法解方程组
例2 如图,直线 与 的交点坐标是 .
第四环节 反馈练习(10分钟,学生解决全班交流)
内容:1.已知一次函数 与 的图像的交点为 ,则 .
2.已知一次函数 与 的图像都经过点A(2, 0),且与 轴分别交于B,C两点,则 的面积为( ).
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
3.求两条直线 与 和 轴所围成的三角形面积.
4.如图,两条直线 与 的交点坐标可以看作哪个方程组的解?
第五环节 课堂小结(5分钟,师生共同总结)
内容:以问题串的形式,要求学生自主总结有关知识、方法:
1.二元一次方程和一 次函数的图像的关系;
(1) 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;
(2) 一次函数图像上 的点的坐标都适合相应的二元一次方程.
2.方程组和对应的两条直线的关系:
(1) 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;
(2) 两条直线的交 点坐标是对应的方程组的解;
3.解二元一次 方程组的方法有3种:
(1)代入消元法;
(2)加减消元法;
(3)图像法. 要强调的是由于作图的不准确性,由图像法求得的解是近似解.
第六环节 作业布置
习题7.7A组(优等生)1、 2、3 B组(中等生)1、2 C组1、2
附: 板书设计
六、教学反思
07年北京四中初一上学期数学期中考试试卷
七年级下册数学教学计划
北京二中02-03学年第二学期初二数学期中考试
初一下册数学知识点:不等式与不等式组
初一下册数学知识点:平面直角坐标系
北京二中02-03学年初一数学期中考试参考答案
[第二章]“整式的加减”能力自测题
人教版初一(七年级)数学上册教学计划
北京二中02-03学年第二学期初一数学期中考试
西城某中学初一普通班数学月考试题
2007年秋季北京一零一中学期中考试试题
06年一零一中学初一第二学期数学月考题
七年级数学教学工作反思
初一(七年级)下册数学书概念归纳
北京四中初一年级第一学期数学期中考试试卷
北京市朝阳区某中学七年级数学月考试卷
七年级数学教学工作计划
初一下册数学知识点:相交线与平行线
初一(七年级)上册数学知识点:有理数
初一(七年级)下册数学教学反思
初一(七年级)下册数学教学总结
初一下册数学知识点:三角形
初一(七年级)上册数学知识点:整式的加减
初一数学教学反思总结
初一(七年级)上册数学知识点:一元一次方程
人教版七年级(初一)下册数学教学计划
[第三章]一元一次方程真题练习
汕头市龙湖中学初一年级第二学期单元考试
初一数学教学工作总结
初一下册数学知识点:数据的收集、整理与描述
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