义务教育阶段数学课程的核心理念

《标准》提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》提出：“把育人为本作为教育工作的根本要求。”要“关心每个学生，促进每个学生主动地、生动活泼地发展，尊重教育规律和学生身心发展规律，为每个学生提供适合的教育。”显然，《标准》所提出的上述理念与“纲要”的要求是一致的。课程改革走到今天，愈来愈清楚地表明，其基本出发点是以学生发展为本。我们可以把“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”视为数学课程的核心理念。

一、人人都能获得良好的数学教育

《标准》中的这句话值得我们认真体会和思考。

首先要看到，这句话的主体是“人人”，即指学习数学课程的所有人，而不仅仅指少数人。这是认识其意义的前提。它表明，义务教育阶段的数学教育不是精英教育而是大众教育，不是自然淘汰、适者生存的教育，而是人人受益、人人成长的教育。关于“良好的数学教育”这个用语，其内涵丰富，可以从多方面去理解和解读。应该注意到这句话的落脚点是数学教育而不是数学，它表明，我们所倡导的数学课程观的核心理念是超越学科逻辑自身而在数学育人上所作出的一种价值判断和价值追求，这也为正确理解“良好的数学教育”提供了应有的视角。

（1）良好的数学教育对于学生来说是适宜的、满足发展需求的教育

对学生来说适宜的数学教育，应该是符合数学课程认知规律和学生身心发展规律的教育。长期以来，我们习惯以应考来左右数学教学，在课程实践中往往形成一些非良性的数学教学现象。比如：不求数学本质的理解、靠量的堆砌以追求技能强化训练的教学，不问知识的来龙去脉、掐头去尾“烧中段”的教学，追求某种“噱头”去编制偏题、怪题而故弄玄虚的教学，远离数学现实、自我封闭的教学，板着面孔教育人，故意居高临下、让学生望而生畏或敬而远之的教学……，凡此种种，不一而足。这样的数学教学不但不能从正面产生数学教育的价值，反而可能从反面产生诸多负面影响。比如，形成错误的数学观，形成刻板的数学思维方式，产生对数学的厌恶情绪，丧失数学学习的自信心等等。义务教育阶段的数学教育对于每一个人具有数学启蒙和初步熏陶的作用，这一阶段的数学教育不是选拔适合数学教育的学生，而是提供适合每一个学生发展的课程条件。可以这样认为：适合学生发展的数学教育就是良好的数学教育。

对学生适宜的数学教育，还必须满足学生的发展需求，为学生未来生活、工作和学习作好准备。以课程内容为例，从前面分析可以看出，当今社会发展对公民数学素养提出了更高要求，人们越来越多地需要对收集到的数据进行分析、处理以作出决策，统计图和统计表等统计方式在日常生活中已经变得很常见。另外，对事物不确定性的认识和理解，也是人们更好地处理问题和解决问题的关键。因此，从满足学生发展需求的角度看，加强统计与概率知识的学习就显得非常必要。

（2）良好的数学教育是全面实现育人目标的教育

全面实现育人目标对学生来说就是要促使其全面发展。在学校教育中，数学往往被人们认为是训练思维、增长智力的学科。通过精讲多练、变式训练来传授“双基”，掌握解题技能成为数学课堂教学的基本方式。这样的方式一方面使学生能获得较扎实的数学基础知识和数学应考能力，但另一方面也造成数学教育目标上的一些失衡，如缺乏对数学本质及思想真正有意义的感悟、缺乏对多样化的数学活动经验的体验与积累，缺乏良好的情感体验以及个性品质的培养，尤其缺乏对创新精神和实践能力的关注。我们希望今天的数学教育是一个对学生发展全面体现其育人价值的教育，它不仅关注数学知识、技能的传授，也关注思想的感悟及经验的积累，不仅关注数学能力的培养，也关注学生的情感态度、价值观的培养，即关注学生作为一个“全人”的智力与人格的全面协调的发展。

（3）良好的数学教育是促进公平、注重质量的教育

“人人都能获得良好的数学教育”最根本的是体现教育的公平性。数学教育的公平性长期以来一直是国际数学教育界所致力追求的目标。例如，1983年在华沙国际数学家大会上首次提出 “大众数学”（mathematics for all）的概念后，所倡导的“为了全体学生的数学”的教育观念对各国数学课程设计产生了积极影响；美国2000年数学课程标准提出的公平性原则强调：本原则“向当今流行于北美的社会观念——只有少部分学生能够学好数学提出了挑战”，“公平需要对所有的学生都有高要求并提供均等且优良的机会”（《美国学校数学教育的原则和标准》，人民教育出版社，2004年，14页）。对我们而言，从古代提出的“有教无类”到今日之“学有所教”，实现教育的公平性似乎从来就是我们办教育的指导思想。但问题的关键是在数学教育实践中我们是否真正做到了这点？

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》提出：“把促进公平作为国家基本教育政策。教育公平是社会公平的重要基础。”“把提高质量作为教育改革发展的核心任务。树立科学的质量观，把促进人的全面发展、适应社会需要作为衡量教育质量的根本标准。”这一要求需要我们在数学教育中予以落实。在具体教学中，促进公平和关注质量落实到学生身上是紧密关联的。它应达到这样几层基本要求：其一， 希望为所有学生提供机会均等的数学教育。与其他学科相比，数学的严谨性和抽象度似乎更容易形成学生之间的区分性。而在现实中，这种区分性又被应试而强化了，无论是基于何种原因，数学教育的各个层面中，使某些学生不具有“准入性”的现象还是较普遍存在的，这种状况应该予以改变。其二，在数学课程的实施过程中,教师应给予所有学生平等的关注与帮助,并针对学生的实际情况提供适应个性发展的课程教学，特别对于在数学学习方面处于弱势的儿童,应给予更多的关照与辅导。其三,在数学学习评价中,对学生的学习状况和结果应给予科学、公正的评价，特别应改变“仅凭一纸试卷就将学生划分成三六九等”的做法。其四，使每个学生都能获得相对均衡的学习结果。这里并不是指每个人都能够达到绝对一致的水平,而是指经过数学学习每个人都能达到义务教育阶段数学课程的基本质量要求，其潜能能得到发挥,能获得成长与进步。

（4）良好的数学教育是促进学生可持续发展的教育

义务教育阶段的数学教育是学生接受数学教育的奠基阶段，它不应是“毕其功于一役”的教育，而应是“风物长宜放眼量”的教育。可持续发展的数学教育首先要遵从儿童心理发展应有的阶段性规律，循序渐进，逐步提高。尤其要处理好学生的可接受性与数学的严谨性、抽象性之间的关系，处理好各学段的不同要求与学段间的衔接及整体贯通的关系，处理好近期目标达成和中长期目标“渐成”的关系。急功近利，拔苗助长的做法只能消解学生的学习兴趣，丧失学习信心，不利于学生的发展。

可持续发展的数学教育是生动的、蕴含丰富发展动因的教育。数学课程的动因，可以来自数学内部（如逻辑关系的引领、数学活动的支撑、数学问题的激活、数学思想的启迪、数学方法的丰富，数学审美的驱动等），也可以来自数学的外部（如现实背景的趣味性与丰富性，应用环境的多样性，问题解决的挑战性等），也可以来自学生学习的心理发展需求和学习行为方式的改变（如学习的自主建构，学习中的个性发展需求，学习共同体的交互行为的影响等等），也可以来自教学实施中教师有针对性的教学设计（如激趣、设问、反思、质疑、试误、探究、激励等）。数学教育的这些动因需要在“促进学生发展”的课程核心目标之下，通过教师创造性的劳动，适时、有机地展现于数学课堂教学之中。

可持续发展的数学教育还应该是富有生命力的、具有自我生长力的教育。应当指出，这种自我生长性常常不是预设和既定的，而是在数学课程实施的动态过程中随机产生的。在当前关于课程计划与实施关系的研究中，一种更为主流的观点是：课程实施本质上是在具体教育情境中，教师与学生共同“创生”新的教育经验的过程，既定的课程计划只是提供了这个创生过程的工具。在这样的理念下，课程实施的过程就成为教师、学生共同构建教育经验并共同成长的过程，也成为师生共同创造和开发自己课程的过程。在数学教学中，教师除了要深钻教材，了解学情，研究教法外，更应该重视在课堂上构建一个有利于“创生”的具有自我生长性的数学学习环境。

3.不同的人在数学上得到不同的发展

诚如《标准》所希望的，义务教育阶段的数学课程不仅要面向全体学生，而且要适应学生个性发展的需要，即既要关注“人人”,也要关注“不同的人”，既要促使全体学生数学基本质量标准的达成，也要为不同学生的多样性发展提供空间。

（1）“不同的人在数学上得到不同的发展”体现了数学教育中对人的主体性地位的回归与尊重。要实现不同的人在数学上得到不同的发展，首先得为这种发展创造必要的环境和条件，而它又是建立在人的主体性地位得到充分尊重的基础之上的。应该承认，在传统数学教育及课堂上，数学所显示的严谨的逻辑以及用符号、公式构筑起来的理性威严常常形成一种让人不得不服从的权威性地位，加之考试指挥棒的强化作用，学生往往被过早地卷入应考拿分的轨道而失去了自我个性发展的空间。当今的教育领域在反思之后开始关注课程民主，其在哲学认识论上体现出对人的交互主体性地位的确认，反对教育中的绝对控制和支配。按这样的观点看数学教育，我们就应该处理好课程中数学与学生、教师与学生的关系，应该摈弃形形色色的“独白”式的教育而提倡相互尊重、平等交流的“对话”式教育，为不同学生在数学上得到不同发展创造更为民主的课堂环境。

（2）“不同的人在数学上得到不同的发展”需要正视学生的差异，尊重学生的个性，促成发展的多样性。数学教育面对的是一个个不同的活生生的生命，它必然要面对个性与差异。尽管“因材施教”是我国教育的古训，可是在实践中我们却很难这样去做。在数学教育中，数学特有的逻辑序和形式结构所形成的“刚性”要求，常常成为“齐步走”和“一刀切”的最为有力的依据；而学生基于各自的生活经验所产生的带有“童真”的生动的思想或富于个性色彩的“异想天开”在数学的严格性面前（而这种严格性又常常为教师所刻意渲染）总是趋于自我消亡。我们提出“不同的人在数学上得到不同的发展”，就是希望数学教育能最大限度地满足每一个学生的数学需求，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能，为每一个学生提供多样性的弹性发展空间，这里也包括数学特长生。

我们看到，尊重学生个性发展已成为各国数学课程改革所追求的目标。如英国国家数学课程注重数学教育的水平区分性，把义务教育年限分为4个学段，并把课程目标分为10个水平。按其设计，即使是同一学段的学生所要达到的目标水平也有着很大的弹性；韩国实施的第七次数学课程改革的主题是实行“差别化的数学课程”，希望通过实施有区别的数学课程，使每个学生都得到充分的发展；日本于2002年推出新的数学学习指导要领，以后虽又经修订，仍始终反映出数学课程改革的一个核心思想，即提倡个性教育。其课程设计充分考虑到学生个性需求，除了在课程类型和设置上有选择性外，数学课程还安排多种可供学生选择的数学活动和选择课题，学习的程度要求也要求有弹性，如：补习、补充、发展、深化等，以使不同发展水平的学生都有收益。

（3）“不同的人在数学上得到不同的发展”本质上应促进学生更好地自主发展

当前的基础教育课程改革对学生的自主发展极为重视，提出了具体的要求。如在教学改革方面，《基础教育课程改革纲要》强调“教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要……使每个学生都能得到充分发展。”在学习方式方面，强调学生“主动地、富有个性地学习”，在教材方面，强调“应有利于引导学生利用已有的知识与经验，主动探索知识发发生与发展”。在评价方面，强调“不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我、确立自信”。凡此种种表明，促使学生富有个性的自主性发展已成为课程改革的重要目标。促进学生更好地自主发展事实上对数学教育提出了更高要求。在义务教育阶段，学生总要经历一个由“被动”到“主动”的转化过程，这需要我们采取恰当的教学手段和措施，从呵护、引领到放手、开放，使学生从逐步“学会”到自己“会学”，真正成为数学学习的主人。