2012-12-20
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1 平方与平方根
11 面积与平方
(1) 任意两个正数的和的平方,等于这两个数的平方和
(2) 任意两个正数的差的平方,等于这两个数的平方和,再减去这两个数乘积的2倍
任意两个有理数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,再加上(或减去)这两个数乘积的2倍
12 平方根
1 正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;
2 零只有一个平方根,它就是零本身;
3 负数没有平方根
14 实数
无限不循环小数叫做无理数
有理数和无理数统称为实数
2 平方根的运算
21 算术平方根的性质
性质1 一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身
性质2 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值
22 算术平方根的乘、除运算
1 算术平方根的乘法
sqrt(a)•sqrt(b)=sqrt(ab) (a>=0,b>=0)
2 算术平方根的除法
sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a>=0,b>0)
通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去,叫做分母有理化
(1) 被开方数的每个因数的指数都小于2;
(2) 被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根
23 算术平方根的加、减运算
如果几个平方根化成最简平方根以后,被开方数相同,那么这几个平方根就叫做同类平方根
3 一元二次方程及其解法
31 一元二次方程
只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程
32 特殊的一元二次方程的解法
33 一般的一元二次方程的解法——配方法
用配方法解一元二次方程的一般步骤是:
1 化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边,将方程化为x^2+px+q=0的形式
2 移项把常数项移至方程右边,将方程化为x^2+px=-q的形式
3配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”,是方程左边成为含有未知数的完全平方形式,右边是一个常数
4 有平方根的定义,可知
(1) 当p^2/4-q>0时,原方程有两个实数根;
(2) 当p^2/4-q=0,原方程有两个相等的实数根(二重根);
(3) 当p^2/4-q<0,原方程无实根
34 一元二次方程的求根公式
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:
当b^2-4ac>=0时,x1,2=(-b(+,-)sqrt(b^2-4ac))/2a
35 一元二次方程根的判别式
方程ax^2+bx+c=0(a!=0)
当delta=b^2-4ac>0时,有两个不相等的实数根;
当delta=b^2-4ac=0时,有两个相等的实数根;
当delta=b^2-4ac<0时,没有实数根
36 一元二次方程的根与系数的关系
以两个数x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x^2-(x1+x2)x+x1•x2=0
4 解应用问题
五下购物策略课件
平行四边形的面积课件及教案(市优质课)课件
五下体积单位间的进率课件
分数乘法练习课件
体积与容积课件
长方体表面积练习课件
五下估计费用课件
3.2正方体的认识课件
食物中蛋白质含量课件
北师大版五年级数学下册展开与折叠课件
3.1长方体的认识课件
五下体积与容积课件
五下分数除法(三)课件
3.6 长方体和正方体的体积课件
五年级上册四边形面积计算复习课件
分数乘法(二)课件
数学与生活 粉刷墙壁课件
五下分数除法(二)课件
五下质数与合数课件
包装的学问课件
2、5、3倍数特征练习课件
打电话课件
五年级下册用数对确定位置(二)课件
统计与可能性课件与教学设计(市优质课)课件
分数混合运算(二)课件
五年级上册多边形的面积复习课件
分数混合运算(三)课件
北师大版五年级百分数的认识课件
分数除法(三)课件
2、5的倍数特征课件
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