中考复习最忌心浮气躁，急于求成。指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。要扎扎实实地复习，一步一步地前进，下文为大家准备了中考数学一模考前必做考试题的内容。

一、选择题(本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分)

1、-2-2的倒数等于( )

A. - 4 B. 4 C. - D.

2、下列 计算正确的是( ).

A、a2a3=a6 B、y3y3=y C、3m+3n=6mn D、(x3)2=x6

3、右图中几何体的左视图是( )

4、据统计，2015年5月1日黄金周的第一天，泰山门票收益达到24万元，这个数据用科学计数法表示为( )万元。

A. B. C. D.2.410

5、如图，在△ABC中，A=90，点D在AC边上，DE//BC，若1=155，则B的度数为 。

A 45 B 55 C 65 D 75

6、下列 图形中，只有两条对称轴的图形是

A. B. C. D.

7、如图，为安全起见，某游乐园拟加长滑梯，将其倾斜角由45降至30.已知滑梯AB的长为3m，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是()

A.2 B.2 C.3 D.3 m

8、把一个半径为12，圆心角为150的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高是( )

A.13 B.5C. D.

9、如图所示， ， ， ，以下结论：① ;② ;③ ;④ .其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、下列条件中，可以确定△ABC和△ABC全等的是( )

A. BC=BA ，BC=BA，BB. B，AC=AB，AB=BC

C. A，AB=BC，AC=AC D. BC=BC，AC=AB，C

11、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则黄球的个数为( )

A.4 B. 6 C.12 D.16

12、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为()

A.3B.3.5C.2.5D.2.8

13、青 云超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件.为了迎接六一，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得( ).

A. B.

C. D.

14、如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D(5，4)，AD=2.若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OAADDC运动， 到达C点时停止;F点沿OC运动，到达C点是停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度.设E运动秒x时，△EOF的面积为y(平方单位)，则y关于x的函数图象大致为()

15、关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是()

A.-

16、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则2=()

A.90B.100C.130D.180

17、如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OAOB,若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为( )

A. 75 B. 50 C. 75 D. 75

18、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= .下列结论：

①△APD≌△AEB; ②点B到直线AE的距离为 ;③EB ④S△APD+S△APB=1+ ;⑤S正方形ABCD=4+ .其中正确结论的序号是()

A.①③ ④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤

19、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是()

A. B. C. D.

20、二次函数 的图象如图所示.有下列结论：① ;②4a+b=0;③当y=2时，x等于0.④ 有两个不相等的实数根。其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题(本大题共4小题，满分12分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分)

21、化简 +x的 结果为

22、每天锻炼一小时，健康生活一辈子.新泰市自开展阳光体育运动以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生3000人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表所示.

时间段29分钟及以下30-39分钟40-49分钟50-59分钟1小时及以上

频数/人10820

频率0.540.120.09

该校每天锻炼时间达到1小时及以上的约有 人.

23、如图，在Rt△ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是()

24、在很小的时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按上图所示的规则练习数数，数到

2015时对应的指头是 (填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、

无名指、小指).

三、解答题(本大题共5 小题，满分48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)

25、(8分))为了创建全国卫生城市，某社 区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?

(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算?

26.(8分)如图,反比例函数y= 和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a，b)、(a+1，b+k)两点.

(1).求反比例函数的解析式;

(2).若点A坐标是(1，1),请问:在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的点P的坐标都 求 出来;若不存在,请说明理由;

(3).在(2)的条件下，请直接写出x取何值时，反比例函数值大于一次函数的值。

27.(10分)正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点,PECD于E,PFAD于F.

(1)求证：EF=PB

(2)当点P在线段AC(点P不与A、C重合)上运动时，EF的长度在发生变化，这个长度有最大值还是最小值?当AB=4时，运用(1)中结论求出这个值

28.(11分)如图，在Rt△ABC中，C=90，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P)，当AP旋转至APAB时，点B、P、P恰好在同一直线上，此时作PEAC于点E.

(1)求证：CBP=

(2)求证：AE=CP;

(3)当 ，BP=5 时，求线段AB的长.

29.(11分)如图，抛物线 与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，

(1)求该抛物线的解析式;

(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点，在 该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标;若不存在，请说明理由.

(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大?，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.

参考答案：

1、A;2、D;3、C;4、B;5、C;6、A;7、C;8、D;9、C;10、B;11、A;

12、C;13、A;14、C;15、B;16、B;17、C;18、D;19、B;20、C

21、x2 ;22、300;23、24、中指

25、解：(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出： + = ，解得：x=18，经检验得出：x=18是原方程的解，则2x=36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟;

(2)设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：

12a+12(a﹣200)=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100(元)，单独租用甲车总费用是：18300=5400(元)，单独租用乙车总费用是：36100=3600(元)，36005400，故单独租用一台车，租用乙车合算。

26、把(a，b)、(a+1，b+k)两点代入一次函数解析式可得k=2,所以y= ;

(2)P( ，0)、( ，0)、(2，0)、(1，0);

(3)当0

27、(1)提示：连接PD，证△ABP≌△ADP, 再运用矩形对角线相等性质。

(2)EF最大值=2

28、(1)证明：∵AP是AP旋转得到，

AP=AP，

APP=APP，

∵C=90 ，APAB，

CBP+BPC=90，ABP+APP=90，

又∵BPC=APP(对顶角相等)，

CBP=

(2)证明：如图，过点P作PDAB于D，

∵CBP=ABP，C=90，

CP=DP，

∵PEAC，

EAP+APE=90，

又∵PAD+EAP=90，

PAD=APE，

在△APD和△PAE中， ，

△APD≌△PAE(AAS)，

AE=DP，

AE=CP;

(3)解：∵ = ，

设CP =3k，PE=2k，

则AE=CP=3k，AP=AP=3k+2k=5k，

在Rt△AEP中，PE= =4k，

∵C=90，PEAC，

CBP+BPC=90，EPP+PPE=90，

∵BPC=EPP(对顶角相等)，

CBP=PPE，

又∵BAP=PEP=90，

△ABP∽△EPP，

= ，

即 = ，

解得PA= AB，

在Rt△ABP中，AB2+PA2=BP2，

即AB2+ AB2=(5 )2，

解得AB=10.

29、解：(1)将A(1，0)，B(-3，0)代 中得

(2分)

(3分)

抛物线解析式为： (4分)

(2)存在(5分)

理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴 对称

直线BC与 的交点即为Q点， 此时△AQC周长最小

∵ C的坐标为：(0，3)

直线BC解析式为： (6分) Q点坐标即为 的解

Q(-1，2)(7分)

(3)答：存在。(8分)

理由如下：

设P点

∵

若 有最大值，则 就最大，

(9分)

=

=

当 时， 最大值=

最大= (10分)

当 时， 点P坐标为 (11分)

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