2012-12-20
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1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9、同位角相等,两直线平行
10、内错角相等,两直线平行
1
1、同旁内角互补,两直线平行
1
2、两直线平行,同位角相等
1
3、两直线平行,内错角相等
1
4、两直线平行,同旁内角互补
1
5、定理 三角形两边的和大于第三边
1
6、推论 三角形两边的差小于第三边
1
7、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
1
8、推论1 直角三角形的两个锐角互余
1
9、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
2
1、全等三角形的对应边、对应角相等
2
2、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
2
3、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
2
4、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
2
5、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
2
6、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
2
7、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
2
8、定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
2
9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
3
1、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
3
2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
3
3、推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
3
4、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
3
5、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
3
6、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
3
7、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
3
8、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
3
9、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
4
1、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
4
2、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
4
3、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
4
4、定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
4
5、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
4
6、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a2+b2=c2
4
7、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
4
8、定理 四边形的内角和等于360°
4
9、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
5
1、推论 任意多边的外角和等于360°
5
2、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
5
3、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
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