2009-09-22
收藏
高中数学必修三更相减损术
《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。”
翻译成现代语言如下:
第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是,则用2约简;若不是则执行第二步。
第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止,则这个等数就是所求的最大公约数。
其中所说的“等数”,就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法,实际上就是辗转相除法。
例 用更相减损术求98与63的最大公约数
解:由于63不是偶数,把98和63以大数减小数,并展转相减
98-63=35
63-35=28
35-28=7
28-7=14
14-7=7
所以,98和63的最大公约数等于7。
09中考数学复习证明角相等
09中考数学代数式
09中考数学实数部分复习5
09中考数学四边形总复习
09中考数学有理数总复习
09中考数学实数部分复习4
09中考数学方程组
09中考数学函数型综合问题2
09中考数学分式方程
中考数学空间与图形1
中考数学解直角三角形2
中考数学概率与统计
09中考数学方程和不等式
09中考数学四边形与证明
09中考数学最大利润与二次函数
09中考数学函数型综合问题1
09中考数学关系定理
09中考数学复习圆与圆
09中考数学切线的判定
中考数学轴对称平移与旋转
中考数学解直角三角形1
09中考数学实数部分复习2
09中考数学平行四边形
09中考数学开放性问题
09中考数学圆与证明
平面直角坐标系以及一次函数复习
09中考数学函数复习
中考数学统计与概率
中考数学线角三角形与证明
09中考数学函数及其图象
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |