2009-09-22
收藏
高中数学必修三更相减损术
《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。”
翻译成现代语言如下:
第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是,则用2约简;若不是则执行第二步。
第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止,则这个等数就是所求的最大公约数。
其中所说的“等数”,就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法,实际上就是辗转相除法。
例 用更相减损术求98与63的最大公约数
解:由于63不是偶数,把98和63以大数减小数,并展转相减
98-63=35
63-35=28
35-28=7
28-7=14
14-7=7
所以,98和63的最大公约数等于7。
小学六年级数学教案——年月日教学设计
小学六年级数学教案——梯形的面积
小学六年级数学教案——《圆的周长》
小学六年级数学教案——角与直角的认识
小学六年级数学教案——一个数乘以分数
小学六年级数学教案——《长方形面积的计算》
小学六年级数学教案——《除法的初步认识》教学设计
小学六年级数学教案——义务教育课程标准实验教材
小学六年级数学教案——课题三:乘法分配律
小学六年级数学教案——百分数的应用(例3)
小学六年级数学教案——8 ,7加几
小学六年级数学教案——连加 连减
小学六年级数学教案——课题二:多位数的写法
小学六年级数学教案——《毫米、分米的认识》教案
小学六年级数学教案——约数和倍数
小学六年级数学教案——三角形面积计算公式的推导
小学六年级数学教案——两三步计算的应用题
小学六年级数学教案——课题三:有余数的除法
小学六年级数学教案——《整理房间》
小学六年级数学教案——20以内退位减法的整理和复习
小学六年级数学教案——课题三:24时计时法
小学六年级数学教案——课题五:乘法分配律的应用
小学六年级数学教案——课题一:数的产生 十进制计数法
小学六年级数学教案——看一看 摆一摆
小学六年级数学教案——梯形的面积计算
小学六年级数学教案——除法是两位数的除法的计算法则
小学六年级数学教案——“9加几”教学设计
小学六年级数学教案——课题三:综合练习
小学六年级数学教案——三角形的面积计算
小学六年级数学教案——方程的意义和解简易方程
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |