2015-12-01
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考生们通过经常做题才能发现问题完善自己,以下是高阳中学高三上学期数学第一次月考试卷,请大家认真练习。
一.选择题(共12小题,每小题5分,计60分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确)
1.集合,是实数集,则等于( )
A. B. C. D.
.已知命题;命题,则下列判断正确的是()
A.是假命题 B.是真命题
C.是真命题 D.是真命题
3.已知,是单位向量,且与的夹角为60,则等于A.1 B.2- C.3 D.4-
. 平行四边形ABCD中,,点M在AB边上,且等于A. B. C. D.1
5.若点P在角的终边上,且|OP|=2,则点P的坐标为()
A.(1,) B.(,-1)C.(-1,-) D.(-1,)
.扇形周长为6 cm,面积为2 cm2,则其中心角的弧度数是 A.1或4 B.1或2 C.2或4 D.1或5.已知函数,则函数的大致图象是
8. 已知函数定义域是,则的定义域是( )
A. B. C. D.
9.已知曲线f(x)=ln x在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,-1),则x0的值为()
A. B.1 C.e D.10
.表示三个数中的最小值,, (x0) , 则的最大值为 ( )
A.7 B. 6 C.5 D.4
11. 若函数f(x)=,若f(2-x2)f(x),则实数x的取值范围是
A. (-2,1) B.(-,-1)(2,+)
C.(-,-2)(1,+) D.(-1,2)
12. 已知函数在上是增函数,,若,则的取值范围是
A.B. C.D.
(本大题4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
13. 已知集合,N=,若,则的值是_______;
14.已知与,要使最小,则实数的值为___________已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴非负半轴,若P(4,y)是角终边上一点,且sin ,则y=________.
在上有最小值,则实数的取值范围为_________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程)
17(10分)设p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0,命题q:实数x满足(1)若a=1,且pq为真,求实数x的取值范围;
(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
将函数的图像向左平移1个单位,再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图像.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求函数的最大值. ()
(1)解关于的不等式;
若的取值范围.
20.(12分)已知函数,在时有极大值;
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数在上的最值.
21.(1分),.
(Ⅰ)求函数的极值;
(Ⅱ) 若对有恒成立,求实数的取值范围.
22.(分)已知.
(I)讨论的单调性;
(II)当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.
-8
三17.(1)由x2-4ax+3a20得(x-3a)(x-a)0,又a0,所以a3},
则03,
所以实数a的取值范围是1
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