高考对于复习数学的重点在于掌握知识点，以下是邵阳二中高三上学期数学第一次月考试卷，请大家认真练习。

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1.已知命题：的个位数不是2，命题：，则下列命题中的真命题是( )

A. B. C. D.

2.命题p：x+y4，命题q：x1或y3，则命题p是q的( )

A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

3.若函数f(x)在区间[-2，2]上的图象是一条连续不断的曲线，且函数f(x)在 上仅有一个零点，则f(-2)f(2)的符号是( )

A.小于零 B.大于零 C.小于或大于零 D.不能确定

4.的图象和的图象的交点个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

5.若关于x的函数在(1，+ )上是增函数，则m的取值范围是( )

A[-2，+) B[2，+) C.(-，-2] D (-，2]

，则下列结论中错误的是( )

A.的值域为{0，1} B.是偶函数

C.是周期函数 D.

7. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时， 的值为( )

A.-845 B.220 C.-57 D.34

8. 执行的程序框图，输出的结果为( )A. B.

C. D.

9.已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为( )

A.-2 B.-1 C.1 D.2

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11.设A，B为非空集合，定义，已知，，则

12.已知是奇函数，且，若，则

13.七进制数305(7)化为五进制数，则305(7)= (5).

的值域为R，则的取值范围是

15.R，给出下列4个命题：

①若，则的图象关于直线对称;

②若为偶函数，且，则的图象关于直线对称;

③若为奇函数，且，则的图象关于直线对称;

④函数与的图象关于直线对称.

其中正确命题的代号依次为

三、解答题(本大题共6小题，共75分)

16.(本题满分12分)

已知：方程有两个不等的负实根，

：使有意义.

若为真，为假，求实数m的取值范围.

17.(本题满分12分)

已知是定义在R上的奇函数，且当时，.

(1)求函数的解析式;

(2)是否存在实数，使得在上的值域是?若存在，求出所有的值;若不存在，说明理由.

18.(本题满分12分)

某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个A型零件或3个B型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件.设加工A型零件的工人人数为名().

(1)设完成A型零件所需时间为小时，写出的解析式;

(2)为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值?

19.(本题满分13分)

已知函数，其中是大于零的常数.

(1)求函数的定义域;

(2)当时，求函数在上的最小值;

(3)若对任意恒有，试确定的取值范围.

20.(本题满分13分)

(1)已知分别是方程和的解，求的值;

(2)已知分别是方程和的解，求的值.

21.(本题满分13分)

设函数

(1)判断并证明函数的奇偶性;

(2)若，求函数的单调区间;

(3)求函数在区间上的最小值.

高三理科数学(Ⅱ卷)第一次月考试题

参 考 答 案

一、选择题(每小题5分，共50分)

CADCA DCCBC

二、填空题(每小题5分，共25分)

11. 12. -1

13.

15.真 3分

真使6分

由为真，为假知，中一真一假. 8分

若真假，则

若真假，则10分

综上，知 12分

17.(本题满分12分)

略解：(1)由定义知，对任意实数恒成立.

令，得 1分

当时，4分

综上可得， 6分

(2)假设存在满足条件的，则必为方程的解，

由得，，9分

经检验，所求，或，或12分

18.(本题满分12分)

略解：(1)4分

(2)设完成B型零件所需时间为小时，

则， 6分

设完成全部生产任务所需时间为小时，

则， 8分

由得，， 10分

由的单调性知，

，

故所求12分

19.(本题满分13分)

略解：(1)由

若，则;

若，则且;

若，则，或

综上知，时，定义域是;

时，定义域是6分

(2) 9分

(3)13分

20.(本题满分13分)

略解：(1)在同一坐标系内分别作出三个函数

，，

的图象，由与互为反函数，知6分

(2)原方程分别可化为，

13分

21.(本题满分13分)

略解：(1)①时，，

显然对定义域内的，都有，

此时为偶函数; 2分

②时，为非奇非偶函数

∵， 4分

(2)的递减区间是和，

递增区间为8分

(3)①当时，在上递增，

②当时，在上递增，

③当时，

④当时，在上递减，

综上可得，13分

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