2015-12-01
收藏
查字典数学网整理了2016年山西高考数学专题练习(理科):不等式、推理与证明,帮助广大高中学生学习数学知识!
1.(2014镇江调研)设xR,则是2x2+x-1的________条件.
[解析] 不等式2x2+x-10的解集为x或x-1,故由x2x2+x-10,但2x2+x-1.
[答案] 充分不必要
2.(2014大纲全国卷改编)不等式组的解集为________.
[解析] 由得所以0x知-x=0即x(1-x2)0,
x-1或01.
x0的解集;
(2)若a0,且00,
即a(x+1)(x-2)0.
当a0时,不等式F(x)0的解集为{x|x-1,或x
当a0时,不等式F(x)0的解集为{x|-10,且00.
f(x)-m0,即f(x)0恒成立,
于是a2-a-0恒成立-0.
从而得原不等式的解集为(-3-2,-3+2){1}.
(2)A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
又B={x|03}={x|-12},
AB=B,AB.
①当a=0时,B=R,满足题意.
当a0时,B=,
AB,2,解得0
3.(2012江苏高考)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,bR)的值域为[0,+),若关于x的不等式f(x)0,且--0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)0,则a=________.
[解析] (1)当a=1时,不等式可化为:x0时均有x2-x-10,由二次函数的图象知,显然不成立,a1.
(2)当a1时,x0,(a-1)x-10,不等式可化为:
x0时均有x2-ax-10,
二次函数y=x2-ax-1的图象开口向上,不等式x2-ax-10在x(0,+)上不能均成立,
a1不成立.
(3)当a1时,令f(x)=(a-1)x-1,g(x)=x2-ax-1,两函数的图象均过定点(0,-1),a1,f(x)在x(0,+)上单调递增,且与x轴交点为,即当x时,f(x)0,当x时,f(x)0.
又二次函数g(x)=x2-ax-1的对称轴为x=0,则只需g(x)=x2-ax-1与x轴的右交点与点重合,如图所示,则命题成立,即在g(x)图象上,所以有2--1=0,整理得2a2-3a=0,解得a=,a=0(舍去).综上可知a=.
4,(1)(苏州调研)若0)对一切x4恒成立,求实数m的取值范围.
(2)设函数f(x)=mx2-mx-1.
若对于一切实数x,f(x)0恒成立,求m的取值范围;
若对于x[1,3],f(x)-m+5恒成立,求m的取值范围.
[解] (1)由题意,[4,+)为不等式解集的子集由0,则(m2x-1)(mx+1)0.
m0,又(m2x-1)(-mx-1)0,
当-1-,不等式解集为
,从而4,m-,
取-125时,
不等式ax258+50+(x2-600)+x有解,等价于x25时,
a+x+有解,
+x2=10(当且仅当x=30时,等号成立),
a10.2.
当该商品明年的销售量a至少应达到10.2万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和,此时该商品的每件定价为30元.
关于2016年山西高考数学专题练习(理科):不等式、推理与证明就介绍完了,更多信息请关注查字典数学网高考频道!
初中数学分层教学的教案如何设计初探
百分数、分数应用题记忆口诀
初中数学课堂即时性评价策略研究
中考数学得高分提高审题效率很重要
中考数学填空题解题方法介绍
中学生日常练习中提高数学解题能力的方法
如何在日常练习中提高数学解题能力
2015高考数学80天高效复习安排
新课程中数学教学方法之探究
有理数加减法学习口诀
如何提高初中数学课堂教学效率
中学数学教学中创新思维的培养浅析
高考数学:如何在测试中不断提高数学成绩
2015年度第二学期一年级小学数学期中试卷分析
解中考数学几何难题的四个切入点
2014-2015学年度苏科版八年级下册数学教学工作计划
中考数学的五个考场应答技巧
2014-2015学年度第二学期一年级数学期中考试质量分析
初中数学教育中的创新教育途径
七年级数学教学的思考
初三数学学习常犯的错误及解决方法
浅谈数学学困生产生的原因及对策
小学二年级下册数学试卷分析
数学作业的个性化设计与思考
数学思想方法在一次函数教学中的应用
数学课堂中教师的角色定位
对初中生学习数学的几点建议
五年级数学第二学期期中试卷分析
立足数学课堂 构建高效教学
比例与反比例学习口诀
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |