查缺补漏是考生做题最重要的目的，以下是高三第一次月考数学试卷，请大家认真练习。

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的.

1.已知 三点在同一条直线上，则 的值为( )

A.1 B. 2 C. 3 D.4

2.直线 的倾 斜角的取值范围是( )

A. 1 B.3

C. 3 D.4

3.两条直线 互相垂直，则 的值是( )

A. 1 B. 2 C.3 D.4

4.直线 关于 轴对称的直线方程是( )

A. 1 B.2

C. 3 D.4

5.圆心在 轴上，且过点 的圆与 轴相切，则该圆的方程是( )

A. 1 B.2

C.3 D.4

6.6支签字笔与3本笔记本的金额之和大于24元，而4支签字笔与5 本笔记本的金额之和小于22元，则2支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是( )

A.3本笔记本贵 B.2支签字笔贵 C.相同 D.不确定

7.设两圆 都和两坐标轴相切，且都过点 则两圆圆心的距离

( )

A.4B. C.8D.

8.已知点 是直线 上一动点， 是圆 的两条切线， 是切点，若四边形 的最小面积是2，则 的值为( )

A. 0 B. 1 C. 3 D.2

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13.直线 与 平行，则 的值为 .

14.设 满足约束条件 ，则 的取值范围是 .

15.已知 为坐标原点，点A , 为线段 的垂直平分线上一点，若 为钝角，则点 的横坐标 的取值范围是 .

16.在平面直角坐标系 中，若与点 的距离为1且与点 的距离为3的直线恰有两条，则实数 的取值范围为 .

三.解答题：本大题共6题，共70分.

17.(本题10分)

已知 的顶点 ， ， 求：

(1) 边上的中线所在的直线方程;

(2) 边上的高 所在的直线方程.

18.(本题12分)

在平面直角坐标系xoy中，经过函数 与两坐标轴交点的圆记为圆C.

(1)求圆C的方程;

(2)求经过圆心且在坐标轴上截距相 等的直线l的方程.

19.(本题12分)

已知直线 ，求：

(1)直线l关 于点 对称的直线的方程;

(2)点 关于 对称的点的坐标.

20.(本题12分)

已知圆 : ，直线l经过圆 外一点 且与圆 交于 两点.

(1)若 ，求直线l的方程;

(2)求三角形ABC面积的最大值及此时直线l的方程.

21.(本题12分)

已知圆 与圆 ： 相交于 两点.

(1)求过 两点且圆心在直线 上的圆C的方程;

(2)设 是圆 上两点，且满足 ，求坐标原点到直线 的距离.

22.(本题12分)

已知圆C过点 且与直线 切于点 .

(1)求圆C的方程;

(2)若 为圆C与 轴的交点( 在 上)，过点 的直线 交圆C于 两点，若 都不与 重合时，是否存在定直线 ，使得直线 与 的交点 恒在直线 上.若存在，求出直线 的方程;若不存在，说明理由.

参考答案

112BBCAB ACBCDCB

13. 14. 15.

16.

17.(1) ;(2)

18.(1) ;(2) 或

19.(1) ;(2)

20.(1) 或 ;

(2) 最大值为 ，此时直线 的方程为 或

21.【解析】(1)由题意可设过两圆交点A、B的圆系方程为：

，

它的圆心为 ，代入直线 得 ，

所以，圆C的方程为：

(2)依题意知直线PQ的斜率存在，

设直线PQ的方程为 ， ， ，

由 得

所以 ①

因为 ，

所以

所以 ②

由①②可得， ，即

所以，原点到直线PQ的距离

22.【解析】(1)设圆心 ，

由题有 ， 得 ，

所以，圆心为 ，半径为2，

故圆的方程为

所以直线 与 的交点在一条定直线上.

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