2015-12-01
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查缺补漏是考生做题最重要的目的,以下是高三第一次月考数学试卷,请大家认真练习。
一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符题目要求的.
1.已知 三点在同一条直线上,则 的值为( )
A.1 B. 2 C. 3 D.4
2.直线 的倾 斜角的取值范围是( )
A. 1 B.3
C. 3 D.4
3.两条直线 互相垂直,则 的值是( )
A. 1 B. 2 C.3 D.4
4.直线 关于 轴对称的直线方程是( )
A. 1 B.2
C. 3 D.4
5.圆心在 轴上,且过点 的圆与 轴相切,则该圆的方程是( )
A. 1 B.2
C.3 D.4
6.6支签字笔与3本笔记本的金额之和大于24元,而4支签字笔与5 本笔记本的金额之和小于22元,则2支签字笔与3本笔记本的金额比较结果是( )
A.3本笔记本贵 B.2支签字笔贵 C.相同 D.不确定
7.设两圆 都和两坐标轴相切,且都过点 则两圆圆心的距离
( )
A.4B. C.8D.
8.已知点 是直线 上一动点, 是圆 的两条切线, 是切点,若四边形 的最小面积是2,则 的值为( )
A. 0 B. 1 C. 3 D.2
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.直线 与 平行,则 的值为 .
14.设 满足约束条件 ,则 的取值范围是 .
15.已知 为坐标原点,点A , 为线段 的垂直平分线上一点,若 为钝角,则点 的横坐标 的取值范围是 .
16.在平面直角坐标系 中,若与点 的距离为1且与点 的距离为3的直线恰有两条,则实数 的取值范围为 .
三.解答题:本大题共6题,共70分.
17.(本题10分)
已知 的顶点 , , 求:
(1) 边上的中线所在的直线方程;
(2) 边上的高 所在的直线方程.
18.(本题12分)
在平面直角坐标系xoy中,经过函数 与两坐标轴交点的圆记为圆C.
(1)求圆C的方程;
(2)求经过圆心且在坐标轴上截距相 等的直线l的方程.
19.(本题12分)
已知直线 ,求:
(1)直线l关 于点 对称的直线的方程;
(2)点 关于 对称的点的坐标.
20.(本题12分)
已知圆 : ,直线l经过圆 外一点 且与圆 交于 两点.
(1)若 ,求直线l的方程;
(2)求三角形ABC面积的最大值及此时直线l的方程.
21.(本题12分)
已知圆 与圆 : 相交于 两点.
(1)求过 两点且圆心在直线 上的圆C的方程;
(2)设 是圆 上两点,且满足 ,求坐标原点到直线 的距离.
22.(本题12分)
已知圆C过点 且与直线 切于点 .
(1)求圆C的方程;
(2)若 为圆C与 轴的交点( 在 上),过点 的直线 交圆C于 两点,若 都不与 重合时,是否存在定直线 ,使得直线 与 的交点 恒在直线 上.若存在,求出直线 的方程;若不存在,说明理由.
参考答案
112BBCAB ACBCDCB
13. 14. 15.
16.
17.(1) ;(2)
18.(1) ;(2) 或
19.(1) ;(2)
20.(1) 或 ;
(2) 最大值为 ,此时直线 的方程为 或
21.【解析】(1)由题意可设过两圆交点A、B的圆系方程为:
,
它的圆心为 ,代入直线 得 ,
所以,圆C的方程为:
(2)依题意知直线PQ的斜率存在,
设直线PQ的方程为 , , ,
由 得
所以 ①
因为 ,
所以
所以 ②
由①②可得, ,即
所以,原点到直线PQ的距离
22.【解析】(1)设圆心 ,
由题有 , 得 ,
所以,圆心为 ,半径为2,
故圆的方程为
所以直线 与 的交点在一条定直线上.
高三第一次月考数学试卷及答案的全部内容就是这些,查字典数学网希望考生可以掌握。
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