下面就是查字典数学网为大家整理的2015年高考备考数学提分专练：导数的综合应用供大家参考，不断进步，学习更上一层楼

一、选择题

1.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f(x)g(x)+f(x)g(x)0且g(3)=0，则不等式f(x)g(x)0的解集是()

A.(-3,0)(3，+)B.(-3,0)(0,3)

C.(-，-3)(3，+) D.(-，-3)(0,3)

答案：D 解题思路：因为f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以h(x)=f(x)g(x)为奇函数，当x0时，h(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x)0，所以h(x)在(-，0)为单调增函数，h(-3)=-h(3)=0，所以当x0时，h(x)0=h(-3)，解得x-3，当x0时，h(x)0，解得-30时h(x)0的x的取值范围为(0,3)，故选D.

2.若f(x)=x2-2x-4ln x，不等式f(x)0的解集记为p，关于x的不等式x2+(a-1)x-a0的解集记为q，且p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()

A.(-2，-1] B.[-2，-1]

C. D.[-2，+)

答案：D 解题思路：对于命题p： f(x)=x2-2x-4ln x， f(x)=2x-2-=，

由f(x)0，得 x2.由p是q的充分不必要条件知，命题p的解集(2，+)是命题q不等式解集的子集，对于命题q：x2+(a-1)x-a0(x+a)(x-1)0，当a-1时，解集为(-，-a)(1，+)，显然符合题意;当a-1时，解集为(-，1)(-a，+)，则由题意得-2-1.综上，实数a的取值范围是[-2，+)，故选D.

3.已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足=ax，且f(x)g(x)

A.7B.6C.5D.4

答案：B 解题思路：由f(x)g(x)

4.(河南适应测试)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x(-，0]时，f(x)=e-x-ex2+a，则函数f(x)在x=1处的切线方程为()

A.x+y=0 B.ex-y+1-e=0

C.ex+y-1-e=0 D.x-y=0

答案：B 命题立意：本题考查了函数的奇偶性及函数的导数的应用，难度中等.

解题思路： 函数f(x)是R上的奇函数，

f(x)=-f(-x)，且f(0)=1+a=0，得a=-1，设x0，则-x0，则f(x)=-f(-x)=-(ex-ex2-1)=-ex+ex2+1，且f(1)=1，求导可得f(x)=-ex+2ex，则f(1)=e，

f(x)在x=1处的切线方程y-1=e(x-1)，即得ex-y+1-e=0，故应选B.

易错点拨：要注意函数中的隐含条件的挖掘，特别是一些变量的值及函数图象上的特殊点，避免出现遗漏性错误.

5.设二次函数f(x)=ax2-4bx+c，对xR，恒有f(x)0，其导数满足f(0)0，则的最大值为()

A. B. C.0 D.1

答案：C 解题思路：本题考查基本不等式的应用.因为f(x)0恒成立，所以a0且=16b2-4ac0.又因为f(x)=2ax-4b，而f(0)0，所以b0，则==2-，又因4a+c8b，所以2，故2-2=0，当且仅当4a=c，ac=4b2，即当a=b，c=4b时，取到最大值，其值为0.

技巧点拨：在运用均值不等式解决问题时，一定要注意一正二定三等，特别是要注意等号成立的条件是否满足.

6.已知函数f(x)，g(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数h(x)=f(x)-g(x)，则()

A.h(1)

B.h(1)

C.h(0)

D.h(0)

答案：D 解题思路：本题考查函数及导函数的图象.取特殊值，令f(x)=x2，g(x)=x3，则h(0)

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