2014年高三数学文科9月第二次阶段考试题（有答案）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.函数 的定义域为( )

A. (0,1) B. [0,1)C. (0,1] D.[0,1]

2. 函数f(x)=xa的图象过点 ，则f[f(9)]=( )

A. B.3 C. D.

3.若f(x)是偶函数，且当x[0，+)时，f(x)=x-1，则f(x-1)0的解集是

A.(-1,0) B.(-,0)(1,2) C. (1，2) D.(0，2)

4.已知曲线 与y2=x3-x2+2x在x=x0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值为( )

A.- 2 B.2 C. D.1

5.下列函数图像中，正确的是( )

6.若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1，则下列说法一定正确的是 ( )

A.f(x)-1是奇函数 B. f(x)-1是偶函数

C. f(x)+1是奇函数 D.f(x)+1是偶函数

11.偶函数f(x)满足f (x-1)=f (x+1)，且当x[0，1]时，f (x)=-x+1，则关于x的方程f (x)=lg(x+1)在x[0，9]上解的个数是 ( )

A.7 B.8 C.9 D.10

12. 定义在R上的函数f(x)，当x(-1，1]时，f (x)=x2-x，且对任意的x满足f (x-2)=af (x)(常数a0)，则函数f(x)在区间(5，7]上的最小值是 ( )

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

13.函数 的定义域为 .

14. 若函数y=x2+(a+2)x+3(x[a，b])的图象关于直线x=1对称，则b=___________.

15.函数 在R上是减函数，则实数a的取值范围是___________.

16.已知函数f(x) =x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是____.

三、解答题(本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (10分)已知二次函数的对称轴为x= ，截x轴所得的弦长为4，且过点(0，-1)，求二次函数的解析式.

18. (12分)已知函数

(1)若a=-1，求f(x)的单调区间;

(2)若f(x)有最大值3，求a的值，

19. (12分)已知函数f(x)= lg(x+1).

(1)若0

(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当01时，有g(x) =f(x)，求函数y=g(x)(x[1，2])的反函数，

20. (12分)已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1，

(1)若g(x)=m有零点，求m的取值范围;

(2)试确定m的取值范围，使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根

第二次阶段性考试数学(文)参考答案

1-5 BADDC 6-10 CCACC 11-12 CD

13.(0，1] 14. 6 15.a 16.(-,-3)(6，+)

17.

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