2014秋高三文科数学第一次月考试题（贺州高中有答案）

注意事项：

1.试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟

2.第Ⅰ卷为单项选择题，请将选择题答题卡上的答案用2B铅笔涂黑，务必填涂规范

3.第Ⅱ卷为填空题和解答题，请用0.5mm的黑色签字笔在答题卷上作答

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.给出的四个答案中，只有一个是符合题意的.)

1.复数 的值是( )

A. B. C. D.

2.下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数为( )

A . B. C. D.

3.某算法的程序框图如图所示，则输出S的值是 ( )

A.6 B.24 C.120 D.840

4.条件 ,条件 ，则 是 的( )

A.充分非必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件

5.设的大 小关系是( )

A. B. C. D.

6.下列命题中，真命题是 ( )

A. ，使得 B. ，有

C. ，使得 D. ，有

7. 函数 的图象是( )

A B C D

8.在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为( )

9.已知函数 若 ，则 的取值范围是 ( )

A. B. 或 C. D. 或

10.已知： 是 上的奇函数，且满足 ，当 时， ，则 ( )

A. B. C. D.

11.已知方程 有一负根且无正根，则实数 的取值范围是( )

A. B. C. D.

12.函数 的定义域为 ， ，对任意 ， ，则 的解集为( )

A.( ，1) B.( ，+ ) C.( ， ) D.( ，+ )

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，满分20分)

13.已知全集 ，集合 ， ，则 .

14.命题 为假命题，则实数 的取值范围是 .

15.在区间 上任取一个数 ，使得不等式 成立的概率为 .

16.在R上定义运算 若不等式 对任意实数 恒成立，则 的取值范围是 .

三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17. (本小题满分12分)

已知 ，且 ，设p：函数 在R上递减;q：函数 在 上为增函数，若p且q为假，p或q为真，求实数 的取值范围.

18.(本小题满分12分)

已知向量 ,且 。

(1)求tanA的值;

(2)求函数 R)的值域.

19.(本小题满分12分)

已知 使得函数 是奇函数.

(1)求 的值以及函数 的定义域;?

(2)讨论函数 的单调性.

20.(本小题满分12分)

型号甲样式乙样式丙样式

500ml2000z3000

700ml300045005000

一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.

(1)求z的值;

(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率.

21. (本小题满分12分)

已知函数 ， 在任意一点 处的切线的斜率为 。

(1)求 的值;

(2)求函数 的单调区间;

(3)若 在 上的最小值为 ，求 在 上的极大值。

22. (本小题满分10分)选修45：不等式选讲

设函数

(1)求不等式 的解集;

(2)若 ，是 有解，求实数 的取值范围。

试题答案

一、选择题：1-5：BACAB 6-10：DCDAB 11-12：CB

二、填空题：13. 14. 15. 16.

三、解答题：

17.解：若p为真，则 ;2分

若q为真，则二次函数的对称轴 在区间 的左侧，即 5分

因为p且q为假，p或q为真，所以p真q假或p假q真，7分

1.当p真q假时， 的取值范围为 ;9分

2.当p假q真时， 无解.11分

所以实数a的取值范围为 .12分

18.解：(1) sinA-2cosA=0，.2分

tanA=2.4分

(2)

6分

8分

9分

当 时，f(x)有最大值10分

当sinx=-1时，f(x)有最小值-3.11分

所以f(x)的值域是 12分

19.解：(1)

即

2分

4分

所以 ，由

即函数 的定义域为 6分

(2)令 ，则 8分

则 在 上恒成立，所以 在 为单调减函数，

又 在 上为增函数10分

所以 在 为单调减函数.12分

20..解: (1).设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个,在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得,

,所以x=40. 2分

则100-40-25=35，

所以 n=7000，4分

故z=2500 6分

(2) 设所抽样本中有m个500ml杯子,

因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,

所以 ,解得m=2 8分

也就是抽取了2个500ml杯子,3个700ml杯子,

分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2个的所有基本事件为

(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3) 10分

共10个,其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件:

(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),

所以从中任取2个至少有1个500ml杯子的概率为 . 12分

21.解：(1) 1分

而 在 处的切线斜率

， ， 3分

(2)∵

由 知 在 和 上是增函数5分

由 知 在 上为减函数7分

(3)由 及 可列表

x

+0-

极大值

8分

由 ， 知 10分

于是 则 11分

即所求函数 在R上的极大值为 12分

22.解：(I) ， 1分

1.当 .2分

2.当 .3分

3.当 .4分

综上所述 . 5分

(II)由(I)易得 ，7分

若 ，使 有解，

则只需 ，即 9分

解得 .10分

高三文科数学第一次月考试题就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！