在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。查字典数学网为大家整理了高三（文）数学十月阶段性测试题，供大家参考。

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.)

1.已知集合 ， ，则

A. B. C. D.

2.复数 =

A.2i B.-2i C.2 D.-2

3.已知下面四个命题：① ;② ;③ ;

④ 。 其中正确的个数为

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.已知数列 中， ，且数列 是等差数列，则 等于

A. B. C.5 D.

5.在 中,已知 ,则 的面积是

A. B. C. 或 D.

6.命题 函数 在区间 上是增函数;命题 函数的定义域为R.则 是 成立的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7.已知向量 ，若 为实数， ∥ ，则 =

A. B. C.1 D.2

8.已知函数 的图象的一个对称中心是点 ，则函数 = 的图象的一条对称轴是直线

9.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边(色括两个端点)有n(nl，nN*)个点，相应的图案中总的点数记为an，则 =

A. B. C. D.

10.对于定义域为[0,1]的函数 ，如果同时满足以下三个条件：

①对任意的 ，总有

②

③若 ， ，都有 成立;

则称函数 为理想函数. 下面有三个命题：

若函数 为理想函数，则 ;

函数 是理想函数;

若函数 是理想函数，假定存在 ，使得 ，且 ， 则 ;

其中正确的命题个数有

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.)

11.过原点作曲线 的切线，则切线的方程为 .

12.角 的终边过P ,则角 的最小正值是 .

13.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .

14.已知数列 的前n项和为 ，且 ，则 =___.

15.设实数 满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为8，则 的最小值为___________.

16.二维空间中圆的一维测度(周长) ，二维测度(面积) ，观察发现 ;三维空间中球的二维测度(表面积) ，三维测度(体积) ，观察发现 .已知四维空间中超球的三维测度 ，猜想其四维测度 _________.

17.设 是等比数列，公比 ， 为 的前n项和。记 ，设 为数列 的最大项，则 =_______.

三、解答题(本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

18.(本小题满分12分)设命题 对任意的 ，命题 存在 ，使 。如果命题 为真，命题 为假，求实数 的取值范围。

19.(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，面积 .

(1)求角C的大小;

(2)设函数 ，求 的最大值,及取得最大值时角B的值.

20.(本小题满分13分)设数列 的前 项和为 ，点 在直线 上.

(1)求数列 的通项公式;

(2)在 与 之间插入 个数，使这 个数组成公差为 的等差数列，

求数列 的前n项和 .

21.(本小题满分14分)设 x1、x2( )是函数 ( )的两个极值点.

(1)若 ， ，求函数 的解析式;

(2)若 ，求 b 的最大值.

22.(本小题满分14分)设椭圆 的左、右焦点分别为 ，上顶点为 ，在 轴负半轴上有一点 ，满足 ，且 .

(1)求椭圆 的离心率;

(2)若过 三点的圆与直线 相切，求椭圆 的方程;

(3)在(2)的条件下，过右焦点 作斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点，线段 的中垂线与 轴相交于 ，求实数 的取值范围.

湖北省孝感高中2015届高三十月阶段性考试

数学(文)参考答案

一、选择题

BACBC DBDAA

填空题

11.y=ex 12. 13.200 14.-128

15. 16. 17.4

三、解答题

18.解：由题意：对于命题 ∵对任意的

，即p: ; 2分

对于命题 ∵存在 ，使

,即q: . 4分

∵ 为真， 为假

p,q一真一假， 6分

p真q假时 , 8分

p假q真时 , 10分

a的范围是 . 12分

19..解：(1)由S= absinC及题设条件得 absinC= abcosC 1分

即sinC= cosC, tanC= ,2分

(2) 7分

， 9分

∵ C= (没讨论，扣1分) 10分

当 ，即 时， 有最大值是 12分

20..解：由题设知， 1分

得 )，2分

两式相减得： ，

即 ， 4分

又 得 ，

所以数列 是首项为2，公比为3的等比数列，

. 6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ，

因为 ， 所以

所以 8分

令 ，

则 ①

②

①②得 10分

12分

解：(1)∵ ，

2分

依题意有-1和2是方程 的两根

， 解得 ，

.(经检验，适合)5分

(2)∵ ,依题意， 是方程 的两个根，

∵ 且 ，

. ，

. 8分

∵ . 9分

设 ，则 .

由 得 ，由 得 .

即：函数 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数，

当 时， 有极大值为96，

在 上的最大值是96，

的最大值为 . 14分

22.(1)连接 ，因为 ， ，所以

,即 ,故椭圆的离心率为 ; 3分

(2)由(1)知 ，得 ， ， 的外接圆圆心为 ，半径 ，

因为过 三点的圆与直线 相切，

，解得： ， .

所以所求椭圆方程为： . 7分

(3)由(2)知 ，设直线 的方程为：

由 得： .

因为直线 过 点，所以 恒成立.

设 ，由韦达定理得： ，

所以 .

故 中点为 . 10分

当 时， 为长轴，中点为原点，则 ; 11分

当 时， 中垂线方程为 .

令 ，得 .因为 所以 .

13分

综上可得实数 的取值范围是 . 14分