一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

【题文】1、已知集合 ， ，则 ( )

A、 B、 C、 D、

【知识点】集合及其运算A1

【答案解析】D 根据并集的定义知：A∪B={x|x4}，故选D.

【思路点拨】根据并集的定义解答.

【题文】2、复数 满足 ，则 ( )

A、 B、 C、 D、

【知识点】复数的基本概念与运算L4

【答案解析】B ∵z(2+i)=1-2i∴z= = =

= =-i故选B

【思路点拨】由z(2+i)=1-2i可得z= ，然后利用复数的基本运算进行化简即可求解。

【题文】3、给定下列两个命题：

①“ ”为真是“ ”为假的必要不充分条件;

②“ ，使 ”的否定是“ ，使 ”.其中说法正确的( )

A、 ①真②假 B、①假②真 C 、 ①和②都为假 D、 ①和②都为真

【知识点】命题及其关系A2

【答案解析】D ①“p∨q”为真，则p，q中至少有一个为真，推不出“¬p”为假;

若“¬p”为假，则p为真，“p∨q”为真，

故“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件，故①正确;

②“∃x∈R，使sinx0”的否定是“∀x∈R，使sinx≤0”.故②正确.

故选D.

【思路点拨】①“p∨q”为真，则p，q中至少有一个为真，推不出“¬p”为假;反之成立，由充分必要条件即可判断;

②由存在性命题的否定是全称性命题，即可判断.

【题文】4、已知向量 ， ，若 与 共线，则 的值为( )

A、 B、 C、 D、

【知识点】平面向量基本定理及向量坐标运算F2

【答案解析】D 由题意可知 =m(2，3)+4(-1，2)=(2m-4，3m+8)

=(2，3)-2(-1，2)=(4，-1)∵ 与 与共线

∴(2m-4)×(-1)=(3m+8)×4∴m=-2故选D.

【思路点拨】先由向量的坐标运算表示出 与 ，再根据向量共线定理的坐标表示可得答案.

【题文】5、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是()

A、 B、 4 C.、2 D、

【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2

【答案解析】B 由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2

∴VP-ABC= ×S△ABC×PD= × ×4×3×2=4.故选B.

【思路点拨】由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2.据此即可计算出其体积.

【题文】6、已知抛物线 的焦点与双曲线 的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为( )

A、 B、 C、 D、

【知识点】双曲线及其几何性质H6

【答案解析】C ∵抛物线y2=8x的焦点是(2，0)，∴c=2，a2=4-1=3，

∴e= = = .故选C.

【思路点拨】先求出抛物线y2=8x的焦点坐标，由此得到双曲线 −y2=1的一个焦点，从而求出a的值，进而得到该双曲线的离心率.

【题文】7、已知函数 向左平移 个单位后，得到函数 ，下列关于 的说法正确的是()

A、图象关于点 中心对称 B、图象关于 轴对称

C、在区间 单调递增 D、在 单调递减

【知识点】三角函数的图象与性质C3

【答案解析】C 函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的函数为

y=sin2(x+ )=sin(2x+ ).对于A，当x=− 时，

y=sin(- )≠0.图象不关于点(− ，0)中心对称，∴A不正确;

对于B，当x=− 时，y=sin0=0，图象不关于x=− 轴对称，∴B不正确

对于C，y=sin(2x+ )的周期是π.当x= 时，函数取得最大值，x=− 时，函数取得最小值，∵[− ，− ]⊂[− ， ]，∴在区间[− ，− ]单调递增，∴C正确;

对于D，y=sin(2x+ )的周期是π.当x= 时，函数取得最大值，∴在[− ， ]单调递减不正确，∴D不正确;故选C.

【思路点拨】根据函数图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，易得到函数y=sin2x的图象向左平移 个单位后，得到的图象对应的函数解析式，然后利用函数的对称性，单调性判断选项即可.

【题文】8、若变量x，y满足约束条件 则 的取值范围是()

A、 ( ，7) B、[ ，5 ] C、[ ，7] D、[ ，7]

【知识点】简单的线性规划问题E5

【答案解析】D 不等式组满足 表示的区域如图，则z= 的几何意义是可行域内的点与点(-1，-3)构成的直线的斜率问题.

当取得点A(0，4)时，

则z= 的值为7，

当取得点B(3，0)时，

则z= 的取值为 ，

所以答案为[ ，7]，故选D.

【思路点拨】本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点(-1，-3)构成的直线的斜率范围.

【题文】9、已知函数 ，若 ，则 的取值范围是( )

A、 B、

C、 D、

【知识点】幂函数与函数的图像B8

【答案解析】A 由题意可作出函数y=|f(x)|的图象，和函数y=ax的图象，

由图象可知：函数y=ax的图象为过原点的直线，当直线介于l和x轴之间符合题意，直线l为曲线的切线，且此时函数y=|f(x)|在第二象限的部分解析式为y=x2-2x，

求其导数可得y′=2x-2，因为x≤0，故y′≤-2，故直线l的斜率为-2，

故只需直线y=ax的斜率a介于-2与0之间即可，即a∈[-2，0]故选A

【思路点拨】由函数图象的变换，结合基本初等函数的图象可作出函数y=|f(x)|的图象，和函数y=ax的图象，由导数求切线斜率可得l的斜率，进而数形结合可得a的范围.

【题文】10、甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所

示，记甲、乙两人的平均得分分别为 ，则下列判断正确的是( )

A、 ;乙比甲成绩稳定 B、 ;乙比甲成绩稳定

C、 ;甲比乙成绩稳定 D、 ;甲比乙成绩稳定

【知识点】用样本估计总体I2

【答案解析】A 5场比赛甲的得分为16、17、28、30、34，

5场比赛乙的得分为15、26、28、28、33

∴ 甲= (16+17+28+30+34)=25，

乙= (15+26+28+28+33)=26

s甲2= (81+64+9+25+81)=52，s乙2= (121+4+4+49)=35.6

∴ 甲 乙，乙比甲成绩稳定故选A.

【思路点拨】由茎叶图，得出5场比赛甲、乙的得分，再计算平均数与方差，即可得到结论.

第Ⅱ卷(非选择题 满分100分)

【题文】二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共

25分.把答案填在答题卡的相应位置)

【题文】11、直线 与圆 的相切，则

【知识点】直线与圆、圆与圆的位置关系H4

【答案解析】-3± 圆x2+y2-4x+2y=0的圆心坐标为(2，-1)，半径为

因为直线x-y+m=0与圆x2+y2-4x+2y=0的相切，所以 =

，所以m=-3± .故答案为：-3± .

【思路点拨】利用直线x-y+m=0与圆x2+y2-4x+2y=0的相切，圆心到直线的距离等于半径，即可求出m的值.

【题文】12、已知角 ，且 ，则

【知识点】同角三角函数的基本关系式与诱导公式C2

【答案解析】 因为 ， 所以 ，

- =

【思路点拨】利用同角之间的三角函数关系，然后利用诱导公式求解。

【题文】13、在执行右边的程序框图时，如果输入 ，

则输出 ___________

【知识点】算法与程序框图L1

【答案解析】 执行程序框图，有N=6，k=1，S=1

第1次执行循环体，S=1+ ，

k