2015-11-30
收藏
三明一中14年高三文科数学上学期第一次月考试卷(文字版)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个项符合题目要求,请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上)
1、已知向量 , ,则 的充要条件是( )
A. B. C. D.
2、已知 , 的终边落在第一象限,则 等于( )
A. B. C. D.
5、函数 的图像的一条对称轴是( )
A. B. C. D.
6、下列关于向量的说法正确的是( )
A.若|a|=|b|,则a=b B.若|a||b|,则ab
C.若a//b且b//c,则a//c D.若a= b (b 0),则a//b
7、已知 中,a、b、c是角 所对的边,若 , ,那么角 等于( )
A. 或 B. 或 C. D.
8、已知 ,则 的最小值为( )
A. B. C. D.
9、已知|a|=1,|b|=4,且ab= ,则a与b所成的夹角为( )
A. B. C. D.
10、函数 是由 的图像经过怎样的平移变换得到的( )
A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位
C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位
第Ⅱ卷 (非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把正确答案直接写在答题卷相应位置上)
13、函数 , ,其值域为 .
14、已知 中,a、b、c是角 所对的边, ,则角 等于 .
15、若 ,则 .
16、已知函数 的图象过点 ,若有4个不同的正数 满足 ,且 ,则 等于 .
三、解答题(本大题共6题,共74分.解答应写出文字说明,证明推理过程或演算步骤)
17、(本小题满分12分)已知a=(1,1),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b.
(Ⅰ)若u∥v,求x;(Ⅱ)若(a+ b)(a b),求x.
18、(本小题满分12分)已知 中,角 所对的边为a、b、c, , , .
(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)求边 .
20、已知函数 .
(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)求函数 的最小正周期及对称轴方程;
(Ⅲ) 当 时,求 的值域
21、(本小题满分12分)设 是锐角三角形,a、b、c是角 所对的边,并且 .
(Ⅰ)求角 的值;(2)若 , ,求边 (其中 ).
22、(本小题满分14分)已知函数 ,且在 上的最大值为 .
(Ⅰ)求函数 的解析式;
(Ⅱ)判断函数 在 内零点个数,并加以证明.
草稿纸
2014~2015学年三明一中高三上学期第一次月考
文科数学参考答案
18、(满分12分)
解(Ⅰ)依题意 由cos C=34,C 得sin C=74.
.(3分,未写C角取值范围扣1分)
所以sin A= =1742=148.(6分)
(Ⅱ)法一(余弦定理):由 ,..(8分)
得 ....(10分)
解得 ,或 (显然不成立,舍去)...(12分)
法二(正弦定理):由a
因为sin A=148,所以cosA= (8分)
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC= ..(10分)
故 .(12分)
本题不建议使用法二正弦定理,在两边一角问题上,应倾向于选择余弦定理化二次方程求解,更简洁!
20、(满分12分)
解:依题意
....(2分)
..(4分)
(Ⅰ) .(6分)
注意,有些同学可能先代入原式求值,答案对的酌情给分,最多2分。
(Ⅱ) ...(7分)
令 ,得 ,
故 的对称轴为 , .(9分)
(Ⅲ)法一:由(2)可知 的单调减区间为 ,
故函数 在区间 上满足
单调递增, 单调递减,....(10分)
.(12分)
法二:因为 ,所以 ,
(10分)
,当 ,
即 时取得最大值,..(11分)
,当 ,
即 时取得最小值,..(12分)
22、(满分14分)
解:(Ⅰ)依题意得: 2分
, ,..3分
故当 时, 恒成立,
即 在 单调递增,..4分
得 , ..6分
(Ⅱ)由(1)可知 , ,
,.7分
且 在区间 上单调递增,
故 在 上有且只有一个零点..8分
当 时,设 ,则 ,
显然当 时, 恒成立..10分
又∵ , 必有 ,使
得到①当 时, ,此时 , 单调递增, ,
在区间 内无零点11分
②同理 时, ,此时 , 单调递减, ,
在区间 内有且只有一个零点13分
综上所述, 在区间 内有两个零点.14分
14年高三文科数学上学期第一次月考试卷就分享到这里了,更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目!
人教版四年级数学下册第一单元试卷
笔算除法练习题
人教版四年级数学下册《位置与方向》试题
认识平行同步练习题
北师大版四年级下册数学第四单元试卷
人教版小学四年级数学下册第五单元试卷
北师大版四年级下册数学第三单元试卷
不含括号的混合运算 练习题
四年级模拟试卷
解决问题的策略 数学题
认识垂直 数学习题
小学《乘法与除法》练习题
《除法的实际应用》练习题
小学四年级数学下册小数除法试卷
苏教版小学数学四年级上册期末试卷
认数同步练习题
北师大版小学四年级下册数学第二单元试卷
四年级上第1单元测试卷
角的分类和画角练习题
小学四年级数学上册期末试卷(图片版)
北师大版四年级下册数学第一单元试卷
数学四年级上册期中考试卷
四年级下册数学小数的认识和加减法试卷
小学数学四年级上册期中试卷
除法的计算练习题
数学练习题《角的分类和画角》
除法的实际应用练习题
北师大版四年级下册数学认识图形试卷
北师大版小学四年级数学下册小数乘法试卷
小学数学四年级模拟试卷
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |