高考数学复习方法全攻略：回归课本 重视基础

一、2009年山东考试说明解读今年高考是新课程背景下的第三年高考，考试说明仍然体现新课程的理念与要求，继续重视对基础知识、基本技能、数学思想和方法的考查，以能力立意为主导，将知识、能力和素质融为一体，全面考查考生的综合素养，今年的数学考试说明主要体现出以下四个特征。

1.保持稳定今年高考数学命题的指导思想是本着有利于中学推进素质教育，深化新课程改革的原则，继续保持相对稳定，体现新课程改革理念。主要体现在以下几个方面：(1)知识要求与能力不变。对知识的要求由低到高分为三个层次：了解、理解和掌握。能力要求为五大能力和两种意识，包括运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力，以及应用意识和创新意识。(2)考试范围与具体考试内容及其要求不变。考试范围：文科为数学必修五个模块和选修1-1与选修1-2;理科为必修五个模块和选修2-1、选修2-2与选修4-5的不等式的基本性质和证明的基本方法。文科具体考试内容及其要求无变化。(3)考试形式与试卷结构不变。考试形式：采用闭卷、笔试形式。考试限定用时为120分钟。考试仍然不允许使用计算器。在题型安排和分值上与去年保持一致，仍然不设置选做题。保持高考的稳定也符合社会的要求。

需要说明的是理科证明不等式的基本方法与去年相比多了反证法和放缩法，试卷说明去掉了容易题、中等难度题和难题，以中等难度题为主的说法。

2.强调基础

《说明》继续强调对考生数学基础的考查，即对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查，同时又注重对知识内在联系的考查，不刻意追求知识的覆盖面。考生要正确理解基本概念、定理、原理、法则、公式等基础知识。高考试题大部分都是基本题，但基本题不等于是简单的题，而是利用基本方法、基本知识和能力解决基本的问题。

3.注重能力

数学中的能力是指运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力以及应用意识和创新意识。《标准》中的基本理念决定了高考数学命题必须突出能力立意，在注重考查数学基础的同时，着重考查考生的数学思维能力，以及考生发现问题、分析问题，并且灵活及综合运用数学知识解决问题的能力。注重数学思维能力的考查，既有利于提高试题的区分度，又对考生升入大学继续学习打下坚实的基础。

4.强化应用

《说明》对于数学应用意识和应用能力的考查要求逐步提高。近几年的高考数学命题都加强了对应用性问题的考查力度。应用的主要过程是依据对材料的理解提炼出相关数量关系，将现实问题转化为数学问题，通过构造数学模型加以解决。应用题能够考查考生的阅读理解能力、抽象概括能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力等，它能够较全面地考查考生的数学素养。应用题的命制将本着贴近生活，背景公平，控制难度的原则，把握好提出的问题所涉及的数学知识及方法的深度和广度，注重问题的多样化，体现思维的发散性，同时结合我省中学数学教学的实际，引导学生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识，提高实践能力。

二、备考建议

通过对2009年考纲、考试说明以及近几年山东数学高考试题的分析与研究，不难得出山东数学高考试题有如下特点：试卷结构保持稳定，试题平稳，但也有创新试题，有一定的思维量和计算量，重基础，注重通性通法，全面综合地考查基础知识深化能力立意，在知识的交汇点处命制试题，突出对主干知识的考查，强化数学思想方法。现在离高考还有30多天，时间比较紧，我认为应该从以下几个方面备考。

1.树立高考能考好数学的信心

有的考生有可能平时模拟考试成绩不理想，对数学学习失去了信心，尤其文科考生。首先应该对自己有信心，绝对不能抱有放弃的想法。有些文科生认为数学差一点没关系，只要最后在其他三门文科上多用功就可以把总分补回来，这种想法是非常错误的。数学薄弱，不仅直接影响高考成绩，还会影响考生心理，导致其他科目发挥不理想。其次，要杜绝负面的自我暗示。在考试暂时不理想的时候，不要有我肯定没希望了、我是学不好了这样的暗示，相反的，要对自己始终充满自信，最终才能取得成功。

2.认真研读2009年山东数学考试说明与近两年山东数学高考试题

《2009年山东数学考试说明》是对高考数学考什么、考多难、怎么考这三个问题的具体规定和解说。明确提出了考试内容和考试要求，对于要考的知识点、考到什么程度都有明确的规定。因此，考生应认真学习《说明》，明确考查的内容、要求、热点、重点和难点，以减少复习的盲目性，提高针对性和效率。

3.回归课本，重视基础，让知识网络化、系统化

复习时，考生最后一定要回归课本，浓缩所学的知识，夯实基础，从整体上把握知识脉络，形成知识网络。熟练掌握解题的通性、通法，提高解题速度;同时，许多高考试题在教材中都有原型，即由教材中的例题、习题引申变化而来，因此，考生必须利用好课本，夯实基础知识。

此外，考生要注意对一轮、二轮复习资料的错题整理和回顾，对基本技能和基本方法的总结，归纳及熟练运用。具体为：①知识系统化：要抓住知识的结合点，从中提取归纳重要的数学思想方法;②方法常规化：即把握通法通理，在通法通理上反复练;对于技巧性强的方法，应尽力挖掘其推广应用的空间;③问题模型化：每一块有哪些重要题型，哪些典型方法要心中有数，这些典型方法怎样应用，不同的情景中又有哪些注意事项;④思维多向化：注意逆向思维、等价转化、数形结合等。

最后要熟悉常用的数学思想方法函数与方程、分类讨论、数形结合、转化与化归及中学数学中常用的数学方法，如：配方法、换元法、待定系数法等。