2015-11-27
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一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分。
1、在数列 中, 等于 ( )
A、11 B、12 C、13 D、14
2、.在△ABC中,A=45o,B=30o, b=2,则a的值为 ( )高考数学试题由查字典数学网收集整理!!!
A、4 B、2 C、 D、 3
3、不等式 的解集是 ( )
A、 B、 C、 D、
4、已知 且 不为0,那么下列不等式成立的是 ( )
A、 B、 C、 D、
5、已知等差数列 中, 的值是 ( )
A、64 B、30 C、 31 D、 15
6、等比数列 中, 则 的前4项和为 ( )
A、 81 B、120 C、168 D、192
7、等差数列 的前2项和为30,前4项和为100,则它的前6项和是 ( )
A、130 B、170 C、210 D、260
8、当 时,不等式 恒成立,则实数 的取值范围是 ( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,满分35分。
9、命题存在 的否定是
10、在锐角 中,三边 所对的角分别为A、B、C,已知 的面积 ,则角C =
11、椭圆 上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为
12、若抛物线 上一点M到焦点的距离为5,则点M的纵坐标是
13、设实数 满足 ,则 的最大值是
14、已知数列 满足 则
15、某校要建造一个容积为4800 ,深为3 的长方体无盖水池,池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元,那么水池的最低总造价为 元。
三、解答题:本大题共6小题,满分75分。请写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16、求椭圆 的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标。
17、已知在等差数列 中, .
(1)求通项公式 ; (2)求前 项和 的最大值。
18、一缉私艇发现在方位角45方向,距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105方向逃窜,若缉私艇的速度为14海里/小时,缉私艇沿方位角 的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追及所需时间和 角的正弦.(注:方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角)
19、已知点P(3,4)是椭圆 上的一点, 为椭圆的两焦点,若 ,试求: (1)椭圆的方程; (2) 的面积。
20、已知抛物线 与直线 相交于A、B两点;
(1)求证: (2)当 的面积等于 ,求 的值。
21、已知 为各项都为正数的等比数列, 为等差数列 的前n项和,
(1)求 和 的通项公式;
(2)设 ,求高考数学试题由查字典数学网收集整理!!!
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