做题是高考数学复习中最重要的部分了，为此查字典数学网整理了2016届保定市高三高考摸底考试数学理试题，请考生及时进行练习。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。)

1.设集合M=，N={一1，1｝，则集合中整数的个数为

A.3 B.2C、1 D.0

2.=

A. B.2 C.+i D.-i

3命题0的否定是

A.0B.0

C、0 D、0

4、设向量，则下列选项正确的是

A、 B、 C、 D、

5、下列函数是偶函数，且在[0,1]上单调递增的是

A、B、 C、D、

6是的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7已知{｝为等比数列，若，且a4与2 a7的等差中项为，则其前5项和为

A.35 B.33 C.31 D.29

8.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，，则

A.ab B.a

C.a=b D.a与b的大小关系不能确定

9.已知1b0，且a，b，c依次成等比数列，设m=logab，n=，则

m，n，P的大小关系为

A、pm B.mn C.pn D.mp

10.已知均为单位向量，且，则的最大值是

A.1一B、-1C.1 D.l+

11.下列命题：①函数f(x)=sin2x一cos2x的最小正周期是;

②在等比数列〔｝中，若，则a3=士2;

③设函数f(x)=，若有意义，则

④平面四边形ABCD中，，则四边形ABCD是

菱形.

其中所有的真命题是：

A，①②④B.①④C.③④D.①②③

12.已知函数f(x)=|lnx|，g(x)=.则方程f(x)一g(x)一1=0实根的个数为

A.1B、2 C.3 D.4

第II卷非选择题

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分。)

13、若=1(a1)，则a=

14，已知函数f(x)=则不等式2一x(2x一1)f(x)的解集为

15.设等差数列{}满足：公差d，，且{}中任意两项之和也是该数列中的

一项.若al=9，则d的所有可能取值为

16.函数f(x)=在区间[一1，2]上是减函数，则b一c的最小值为

三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.(本小题满分10分)

设数列{}满的前n项和为Sn，且，

(1)求数列{}满的通项公式;

(2)设，求数列{｝的前n项和Tn.

18.(本小题满分12分)

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且.

(1)若A=30，求a;

(2)求△ABC面积的最大值.

19.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=(x-1)3+m.

(1)若f(1)=1，求函数f(x)的单调区间;

(2)若关于x的不等式在区间[1，2〕上有解，求m的取值范围;

(3)设是函数f(x)的导函数，是函数的导函数，若函数的零点

为x0，则点(x0，f(x0))恰好就是该函数f(x)的对称中心.若m=1，试求

的值。

20.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=.

(l)求函数f(x)的定义域;

(2)求函数f(x)的值域.

21.(本小题满分12分)

已知等差数列{}的前n项和为Sn，公差d0，且，,公比为q(0

(1)求数列{}，{}的通项公式，;

(2)若数列{}满足，求数列{}的前n项和Tn。

22，(本小题满分12分)

己知函数f(x)=lnx-x+1.

(1)求函数f(x)的图象在点x=2处的切线方程;

(2)设(k0)，对x1(0，+)，x2(-，0)，使得

f(x1)g(x2)成立，求k的取值范围;

(3)设，证明：.

数学试题答案(理科)

一.选择题：CABBD ACADD BC

二.填空题：本大题共4小题,每小题5分。

13. 14. 15. 1,3,9 16.

三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分10分)[]

解：(1)，,1分

，3分

，所以数列是首项为1，公比为的等比数列.

所以.5分

10分

18.(本小题满分12分)

解：(1)因为，所以. ---------------2分

因为，，由正弦定理可得5分

(2)因为的面积， ---------------6分

，所以. ----------------8分

因为，所以， ----------------10分

所以，(当时等号成立)

所以面积的最大值为. -----------------12分

19. (本小题满分12分)

解：(1)因为，所以，1分

则，

而恒成立，

所以函数的单调递增区间为.4分

(2)不等式在区间上有解，即不等式在区间上有解，

即不等式在区间上有解，即不小于在区间上的最小值. 6分

因为时，，

所以的取值范围是. 8分

(3)由题意可得,所以.令可得,

所以函数的对称中心为,

即如果,则=2, 10分

所以.12分

20. (本小题满分12分)

解：(1)由sinx+10得，x-

2016届保定市高三高考摸底考试数学理试题及答案的全部内容就是这些，查字典数学网希望考生可以及时查缺补漏。