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2014高二数学寒假作业解答题

2015-11-26 收藏

2014高二数学寒假作业解答题

寒假里是学生提升自己成绩的关键时间,学生们可以在这个时间里进行充电,下面是高二数学寒假作业解答题,以供大家参考练习。

解答题

15.判断下列函数的奇偶性.

(1) f(x)=xe-x-ex; (2)f(x)=1-x2|2+x|-2; (3)f(x)=(1+x) ; (4)f(x)=12+12x-1.

16.已知y=f(x)是奇函数,且x0时,f(x)=x2-2x,求f(x)的表达式.

17.已知函数f(x)的定义域为区间(-1,1),且满足下列条件:

(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a2)0,

求实数a的取值范围.

18.已知f(x)=-4x2+4ax-a2-4a在区间[0,1]上有最大值-5,求实数a的值.

19.已知f(x)=x2-2x,画出下列函数的图像.

(1)y=f(x+1);(2)y=f(x)+1;(3)y=f(-x);(4)y=-f(-x);(5)y=|f(x)|;(6)y=f(|x|).

20.已知f(x)=x2+c,且f[f(x)]=f(x2+1).

(1)设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式;

(2)设h(x)=g(x)-f(x)试问是否存在实数使h(x)在区间(-,-1)上是减函数,并且在区间(-1,0)上是增函数.

三、幂、指、对数函数及简单无理函数练习

一、填空题

1.已知函数 的定义域为M, 的定义域为N,则 .

2.已知 ,则实数m的值为 .

3.设 则 __ ________.

4.函数f(x)=a +log (x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为 a,则a的值为 __.

5.已知 在 上是增函数, 则 的取值范围是 .

6. 对于二次函数 ,若在区间 内至少存在一个数c 使得 ,则实数 的取值范围是 .

7.已知 是R上的减函数,则a的取值范围是 .

8.已知函数y=f (x)的图象如图所示,则不等式 0的解集_______.

9.若 对任意的正实数x成立,

则 .

10.若奇函数 满足 ,则

11.已知函数 .

给下列命题:① 必是偶函数;

② 当 时, 的图像必关于直线x=1对称;

③ 若 ,则 在区间[a,+ 上是增函数;

④ 有最大值 . 其中正确的序号是____ _.

12.已知定义在R上的函数 的图象关于点 对称,且满足 ,又 , ,则 .

二、解答题

13.函数f(x)的定义域为D , 满足: 对于任意 ,都有 ,且f(2)=1.

(1)求f(4)的值;(2)如果 上是单调增函数,求x的取值范围.

14. 已知 实数且 0,函数 .如果函数 在区间 上有零点,求 的取值范围.

15.定义域均为R的奇函数f (x)与偶函数g (x)满足f (x)+g (x)=10x.

(1)求函数f(x)与g(x)的解析式;(2)证明:g(x1)+g(x2)2g(x1+x22);

四、任意角的三角函数、三角恒等变换

一、填空题

1.若点P( , )在第三象限,则角 是第 象限角.

2. = .

3.若 .

4.已知 ,那么下列命题成立的是 .

A.若 是第一象限的角,则 B.若 是第二象限的角,则

C.若 是第三象限的角,则 D.若 是第四象限的角,则

5.已知 ,则 的值是 .

6.若满足sin-2cossin+3cos=2,则sincos的值等于 .

7.函数 的值域是

.

8.若 .

9. = .

10.已知 ,则实数 的取值范围是 .

11.已知sin-cos=12,则sin3-cos3= .

12.在 中,如果 ,那么这个三角形的形状是 .

13.已知 则 = .

14. .

二、解答题

15.已知角 的终边上的一点 的坐标为( , )( ),且 ,求cos 、tan 的值.

16.已知△ 中, ,

求:(1) 的值 (2)顶角A的正弦,余弦和正切值.

17.是否存在.,2,2),(0,),使等式sin(3)=2cos(),

3cos(-)=-2cos()同时成立?若存在,求出,的值,若不存在,请说明理由.

18.设向量 , , ,且

(1)把 表示成 的函数 ;

(2)若 , 是方程 的两个实根,A,B是△ 的两个内角,求 的取值范围.

19.已知: ;

(1)求 的最大值和最小值;

(2)求 (其中 )的最小值.

20.已知 是锐角, 向量 ,

(1) 若 求角 的值;

(2) 若 求 的值.

五、三角与向量

一、填空题

1.在△ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2DB,CD=13CA+CB,则=_______.

2. 设 则 按从小到大的顺序

排列为 .

3.将函数 的图象先向左平移 ,然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变),则所得到的图象对应的函数解析式为__________.

4.已知,均为锐角,且sin-sin=-12, cos-cos=13,则 _______.

5.△ABC中角A满足 ,则角A的取值范围是________.

6.三角方程 的解集为 .

7.已知函数 在[- 上的最大值是2,则 的最小值=________.

8.已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)a,(b-2a)b,则a与b的夹角是_________.

9.若 ,且 ,则 _______________.

10.△ABC中,BAC=120,AB=2,AC=1, DC=2BD,则ADBC=_____.

11.关于x的方程 有解,则 的取值范围是__________.

12.已知O是△ABC内一点,OA+OC=-3OB,则△AOB和△AOC的面积之比为___.

13.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意 ,都有 ,若f(1)=1, , 则 的值为 .

14.定义在 上的函数 :当 时, ;当 时, .给出以下结论:

① 的最小值为 ; ②当且仅当 时, 取最大值;

③当且仅当 时, ;

④ 的图象上相邻最低点的距离是 .

其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号都填上).

二、解答题

15.已知

(1)求 值;

(2)求 的值.

16.已知向量a=(sin,1),b=(1,cos),-2.

(1)若ab,求(2)求|a+b|的最大值.

17.已知函数 , ,(其中 ).

(1)求函数 的值域;

(2)若函数 的最小正周期为 ,则当 时,求 的单调递减区间.

18.已知两个向量m= ,n= ,其中 ,且满足mn=1.

(1) 求 的值; (2) 求 的值.

六、数列

一、填空题

1.在等差数列 中,若 + + + + =120,则2 - =______

2. 已知等差数列 的公差为2,若 成等比数列, 则 =_______

3.设Sn是等差数列 的前n项和,若 _____

4.依次排列的4个数,其和为13,第4个数是第2个数的3倍,前3个数成等比数列,后三个数成等差数列,这四个数分别为____________

5.正项等比数列{an}与等差数列{bn}满足 且 ,则 ____ (填、=之一)

6.已知等比数列 及等差数列 ,其中 ,公差d0.将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,,则这个新数列的前10项之和为________.

7.给定正数p,q,a,b,c,其中pq,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列, 则一元二次程bx2-2ax+c=0 ______实数根(填有或无之一)

8.已知数列 的通项公式为 = ,其中a、b、c均为正数,那么 ____ (填、=之一)

9.设数列{an}满足a1=6,a2=4,a3=3,且数列{an+1-an}(nN*)是等差数列,则数列{an}的通项公式为______.

10.已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0

11.设{an}是首项是1的正项数列, 且 0(n=1.2,3,),则 =_____.

12已知an= (nN*),则数列{an}的最大项为第______项.

13.在数列{an}中,已知a1=1,an=an-1+an-2++a2+a1.(nN*,?n2?),这个数列的通项公式是_________.

14. 已知 ,把数列 的各项排成三角形状;

记A(m,n)表示第m行,第n列的项,则A(10,8)= .

以上是高二数学寒假作业解答题,希望对大家有所帮助。

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