2014年高二数学寒假作业精选

查字典数学网为同学总结归纳了高二数学寒假作业精选。希望对考生在备考中有所帮助，预祝大家寒假快乐。

1.给出以下结论：

互斥事件一定对立;

对立事件一定互斥;

互斥事件不一定对立;

事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率;

事件A与B互斥，则有P(A)=1-P(B).

其中正确命题的个数为()

A.0 B.1 C.2 D.3

解析：选C 对立必互斥，互斥不一定对立，所以正确，错;又当AB=A时，P(AB)=P(A)，所以错;只有A与B为对立事件时，才有P(A)=1-P(B)，所以错.

2.从存放号码分别为1,2,3，，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：

卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则取到号码为奇数的卡片的频率是()

A.0.53 B.0.5 C.0.47 D.0.37

解析：选A 取到号码为奇数的卡片的次数为：13+5+6+18+11=53，则所求的频率为=0.53.

3.某种产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件产品是正品(甲级品)的概率为()

A.0.95 B.0.97 C.0.92 D.0.08

解析：选C 记抽检一件产品是甲级品为事件A，抽检一件产品是乙级品为事件B，抽检一件产品是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽检一件产品是正品(甲级品)的概率为P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.

4.从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，下列事件中概率为1的是()

A.三个都是正品

B.三个都是次品

C.三个中至少有一个是正品

D.三个中至少有一个是次品

解析：选C 16个同类产品中，只有2件次品，抽取三件产品，A是随机事件，B是不可能事件，C是必然事件，D是随机事件，又必然事件的概率为1，故C正确.

5.从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：

162 153 148 154 165 168 172 171 173 150

151 152 160 165 164 179 149 158 159 175

根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学生中任抽一人，估计该生的身高在155.5 cm～170.5 cm之间的概率为()

A. B. C. D.

解析：选A 从已知数据可以看出，在随机抽取的这20位学生中，身高在155.5 cm～170.5 cm之间的学生有8人，频率为，故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽一人，其身高在155.5 cm～170.5 cm之间的概率为.

6.(2013模拟)在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别为0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是()

A.A+B与C是互斥事件，也是对立事件

B.B+C与D是互斥事件，也是对立事件

C.A+C与B+D是互斥事件，但不是对立事件

D.A与B+C+D是互斥事件，也是对立事件

解析：选D 因为P(A)=0.2，P(B)=0.2，P(C)=0.3，P(D)=0.3，且P(A)+P (B)+P(C)+P(D)=1，所以A与B+C+D是互斥，也是对立事件.

7.一个袋子中有红球5个，黑球4个，现从中任取5个球，则至少有1个红球的概率为________.

解析：从中任取5个球，至少有1个红球是必然事件，必然事件发生的概率为1.

答案：1

8.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)=，P(B)=，则出现奇数点或2点的概率为________.

解析：由题意知出现奇数点的概率是事件A的概率，出现2点的概率是事件B的概率，事件A，B互斥，则出现奇数点或2点的概率为P(A)+P(B)=+=.

答案：

9.甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为________.

解析：P=1-0.20.25=0.95.

答案：0.95

10.假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：

(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;

(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率.

解：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为=，用频率估计概率，可得甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.

(2)根据频数分布图可得寿命大于200小时的两种品牌产品共有75+70=145(个)，其中甲品牌产品有75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是=，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.

11. (2014通化模拟)有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训.现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.用如图所示茎叶图表示这两组数据.

(1)A、B二人预赛成绩的中位数分别是多少?

(2)现要从A、B中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由;

(3)若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.

解：(1)A的中位数是=84，B的中位数是=83.

(2)派A参加比较合适.理由如下：

A=(75+80+80+83+85+90+92+95)=85，

B=(73+79+81+82+84+88+95+98)=85，

s=[(75-85)2+(80-85) 2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=41，

s=[(73-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(95-85)2+(98-85)2]=60.5.

A=B，s

以上就是高二数学寒假作业精选，希望能帮助到大家。