2015-11-26
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新高二数学寒假作业习题精炼
寒假里是学生提升自己成绩的关键时间,学生们可以在这个时间里进行充电,下面是高二数学寒假作业习题精炼,以供大家参考练习。
一、集合、函数概念、函数的解析式
一、填空题
1 满足{1,2} {1,2,3,4,5}的集合X的个数为_______个
2 同时满足(1) ,(2)若 ,则 的非空集合 有____个
3.若一系列函数的解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为孪生函数,那么函数解析式为 ,值域为{3,19}的孪生函数共有___________个
4若全集 均为二次函数, | , | ,则不等式组 的解集可用 、 表示为________________
5 .集合 集合 ,则 等于__________
6.已知集合 | ,若 ,则实数m的取值范围是______
7.已知定义在 的函数 , 若 ,则实数 ____
8.若 对任意的正实数x成立,则 _____
9.已知函数 的定义域为M,f[f(x)]的定义域为N,则MN=____________
10.定义运算x※y= ,若|m-1|※m=|m-1|,则m的取值范围是_____________
二 解答题
11、 已知正整数集合 ,
其中 中所有元素之和为124,求集合A.
12、 已知 是常数, ),且 (常数),
(1)求 的值; (2)若 、b的值.
13、已知集合 ,函数 的定义域为Q.
(I)若 ,求实数a的值;
(II)若 ,求实数a的取值范围.
14、.某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).
(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?
二、奇偶性、图像及二次函数练习
一、填空题
1.若f(x)=12x-1+a是奇函数,则a= .
2.若f(x)为奇函数,且在(-,0)上是减函数,又f(-2)=0,则xf(x)0的解集为_______________.
3.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),比较f(1),f(2),f(4)的大小关系为____________________.
4.若函数f(x)=x2+3x+p的最小值为-1,则p的值是____________________.
5.若二次函数f(x)=-2x2+4x+t的图象顶点的纵坐标等于1,则t的值是___________.
6.关于x的方程x2-(m+3)x+3m-1=0的两实根一个大于2,一个小于2,则实数m的取值范围是____________________.
7.若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两实根,满足02,则实数t的取值范围是____________________.
8.已知函数f(x)=mx2+2mx-3m+6的图象如图所示,则实数m
的取值范围是____________________.
9.若f(x)是偶函数,则f(1+2)-f(11-2)= .
10.若f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递增区间是 .
11.函数g(x)=f(x)2x+12x-1(x0)是偶函数且f(x)不恒等于零,则函数f(x)的奇偶性是 .
12.为了得到函数y=lgx+310的图像,只需把函数y=lgx的图像上所有的点____________
________________________________________________.
13.已知函数f(
(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(52)的值是____________________.
14.f(x)=ax3-3x+1对于x[-1,1]总有f(x)0成立,则a= .
以上是高二数学寒假作业习题精炼,希望对大家有所帮助。
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