新高二数学寒假作业习题精炼

寒假里是学生提升自己成绩的关键时间，学生们可以在这个时间里进行充电，下面是高二数学寒假作业习题精炼，以供大家参考练习。

一、集合、函数概念、函数的解析式

一、填空题

1 满足{1，2} {1，2，3，4，5}的集合X的个数为_______个

2 同时满足(1) ，(2)若 ，则 的非空集合 有____个

3.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为孪生函数，那么函数解析式为 ，值域为{3，19}的孪生函数共有___________个

4若全集 均为二次函数， | ， | ，则不等式组 的解集可用 、 表示为________________

5 .集合 集合 ，则 等于__________

6.已知集合 | ，若 ，则实数m的取值范围是______

7.已知定义在 的函数 ， 若 ，则实数 ____

8.若 对任意的正实数x成立,则 _____

9.已知函数 的定义域为M，f[f(x)]的定义域为N，则MN=____________

10.定义运算x※y= ，若|m-1|※m=|m-1|，则m的取值范围是_____________

二 解答题

11、 已知正整数集合 ，

其中 中所有元素之和为124，求集合A.

12、 已知 是常数， )，且 (常数)，

(1)求 的值; (2)若 、b的值.

13、已知集合 ，函数 的定义域为Q.

(I)若 ，求实数a的值;

(II)若 ，求实数a的取值范围.

14、.某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).

(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;

(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元?

二、奇偶性、图像及二次函数练习

一、填空题

1.若f(x)=12x-1+a是奇函数，则a= .

2.若f(x)为奇函数，且在(-，0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)0的解集为_______________.

3.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，比较f(1)，f(2)，f(4)的大小关系为____________________.

4.若函数f(x)=x2+3x+p的最小值为-1，则p的值是____________________.

5.若二次函数f(x)=-2x2+4x+t的图象顶点的纵坐标等于1，则t的值是___________.

6.关于x的方程x2-(m+3)x+3m-1=0的两实根一个大于2，一个小于2，则实数m的取值范围是____________________.

7.若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两实根，满足02，则实数t的取值范围是____________________.

8.已知函数f(x)=mx2+2mx-3m+6的图象如图所示，则实数m

的取值范围是____________________.

9.若f(x)是偶函数，则f(1+2)-f(11-2)= .

10.若f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递增区间是 .

11.函数g(x)=f(x)2x+12x-1(x0)是偶函数且f(x)不恒等于零，则函数f(x)的奇偶性是 .

12.为了得到函数y=lgx+310的图像，只需把函数y=lgx的图像上所有的点____________

________________________________________________.

13.已知函数f(

(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f(52)的值是____________________.

14.f(x)=ax3-3x+1对于x[-1，1]总有f(x)0成立，则a= .

以上是高二数学寒假作业习题精炼，希望对大家有所帮助。