2015-11-24
收藏
尽快地掌握科学知识,迅速提高学习能力,由查字典数学网为您提供的算术平方根知识点总结:精选初二上册数学期中考试,希望给您带来启发!
算术平方根的双重非负性
1.√a中a≧0
2.√a≧0
算术平方根产生根号(即算术平方根)的产生源于正方形的对角线长度“根号二”,这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说),世界的一切事物都可以用有理数代表。
对于这个无理数“根号二”,最终人们选取了用根号来表示
算术平方根举例
9的平方根为±3 ;9的算术平方根为3,正数的平方根都是前面加±,算术平方根全部都是正数。
算术平方根辨析
算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念,两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”,很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢?
一、 两者区别
1、定义不同:⑴一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。⑵一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root)。这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同:⑴a的算术平方根记为√a ,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。⑵a的平方根记为±√a,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数。
3、个数不同:从形式上看,二者的符号主体相似,但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个,而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根
二、 两者联系
1、前提条件相同:算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。
2、存在包容关系:平方根包含了算术平方根,因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。
3、0的算术平方根和平方根相同,都是0。
以上就是查字典数学网为大家整理的算术平方根知识点总结:精选初二上册数学期中考试,大家还满意吗?希望对大家有所帮助!
苏教版三年级数学——《两步连乘解决实际问题》教学设想
苏教版三年级第五册《整百数乘一位数的口算》教学设计
苏教版三年级数学——“观察物体”说课与教学设计
苏教版三年级数学——“物体的正面、侧面和上面”教学设计
苏教版三年级数学——两步连乘的实际问题教案
苏教版三上 统计与可能性
苏教版三年级数学——第3课时:观察物体补充练习
苏教版三年级数学——第 3 教时 练习九
苏教版三年级数学——观察三个正方体组成的物体
苏教版三年级数学——第 4 教时 摸牌与下棋
苏教版三年级数学——乘数中间有0的乘法
苏教版三年级数学——统计与可能性(第2课时)
苏教版三年级数学——《统计与可能性》教学设计
苏教版三年级数学——统计与可能性1
苏教版三年级数学——《物体的正面、侧面和上面》说课稿
苏教版三年级数学——两步连乘解决实际问题教学案例
苏教版三年级数学——物体的正面、侧面和上面教案
苏教版三年级数学——第八单元第一课时:物体的正面、侧面和上面
苏教版三年级数学——第2 教时 统计与可能性(2
苏教版三年级数学——《两步连乘的实际问题》教后感
苏教版三年级数学——《观察物体》说课稿
苏教版三年级数学——统计与可能性3
苏教版三年级数学——统计与可能性2
苏教版三年级数学——第 1 教时 统计与可能性(1)
苏教版三年级数学——用两步连乘解决实际问题
苏教版三年级数学——老船长几岁了——《两步连乘解决实际问题》教学反思
苏教版三年级数学——《乘数中间有零的乘法》教学设计
苏教版三年级数学——用连乘计算解决的实际问题
苏教版三年级数学——乘数中间有“零”的乘法
苏教版三年级数学——统计与可能性(第5课时:单元评价)
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |