阿灵顿镇的一星期_趣味数学

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阿灵顿镇的一星期 2016-10-26 收藏

阿灵顿镇的一家超市、一家百货商店和一家银行每星期中只有一天全都开门营业。

（1）这三家单位每星期各开门营业四天。

（2）星期日这三家单位都关门休息。

（3）没有一家单位连续三天开门营业。

（4）在连续的六天中：

第一天，百货商店关门休息；

第二天，超市关门休息；

第三天，银行关门休息；

第四天，超市关门休息；

第五天，百货商店关门休息；

第六天，银行关门休息。

在一星期的七天中，阿灵顿镇的这三家单位哪一天全都开门营业呢？

（提示：一星期中只有一天是题中所说的连续六天中的第一天，否则就会出现矛盾。）

答　案

如果星期日是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（1）这三家单位每星期各开门营业四天。（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）在连续的六天中：

第一天，百货商店关门休息；

第二天，超市关门休息；

第三天，银行关门休息；

第四天，超市关门休息；

第五天，百货商店关门休息；

第六天，银行关门休息。

}，超市只能在星期日、星期一和星期三关门休息。但根据{（3）没有一家单位连续三天开门营业。}这是不可能的。

如果星期一是所说的连续六天中的第一天，那么根据{（2）星期日这三家单位都关门休息。和（4）}，每天至少有一家单位关门休息。由于每星期有一天三家单位全都开门营业所以这是不可能的。

如果星期二是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），百货商店只能在星期二、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

如果星期三是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），银行只能在星期日、星期一和星期五关门休息而超市只能在星期日、星期四和星期六关门休息。但根据（3）这是不可能的。

如果星期四是所说的连续六天中的第一天，那么根据（l）、（2）和（4），银行只能在星期二、星期六和星期日关门休息。但是根据（3）这是不可能的。

如果星期五是所说的连续六天中的第一天，那么根据（1）、（2）和（4），超市只能在星期一、垦期六和星期日关门休息。但根据（3），这是不可能的。

因此星期六是所说的连续六天中的第一天。根据（l）、（2）和（4），可以得出（C代表关门休息，O代表开门营业）：

星期日一二三四五六

银行CCOOCOO

百货商店COOCOOC

超市COC

根据上表，必定是星期五这三家单位全都开门营业。

从表中可以得出：根据（1）和（3），超市不能在星期三或星期六关门休息；因此超市一定是在星期四关门休息。

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