高一数学生活中的变量关系练习题

生活中的变量关系练习题一、 选择题

1、下列过程中，变量之间不存在函数关系的是 ( )

A、地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的关 系

B、在空中作斜抛体运动的铅球，铅球距底面的高度与时间的关系

C、加油 站圆柱形储油罐的储油量与油面宽度的关系

D、某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系

解析：C 对于油面宽 度的一个值可以有两种油面高度和它对应，所以它们不是函数关系。

2、判断下列函数 与 表示同一个函数的是( )

A. B.

C. ; 、 D.

解析：D 对于A、 的定义域为{ ︱ 1｝ , = 1的定义域为实数集R, 它们定义域不同;

对于 B 值域是R， 是 ，它们的值域不同;

对于 C 与 的对应关系不同;

对于D | |与 的定义域都为实数集R，值域都为 ，对应关系相 同，所以它们是同一 函数。

3、下列对应不是函数的是( )

A、 B、

C、 D、x ,

解析：B 因为对于一个x的值，可以有两个y值和它对应

二、填空题

4、给出下列四个命题 ：

(1)函数就是两个数集之间的对应关系

(2)若函数的定义域只含有一个元 素，则值域也只含有一个元素

(3)因为f(X)=5(x )的函数值不随x的变化而变化，所以f(X)=5(x )不是函数

(4)定义域和对应关系确定以后，函数的值域也确定了。

其中正确的是 (填写序号)

解析：(2)(4) 对于(1)必须是非空数集之间的对应关系，并且对于集合A中的任何一个数x， 在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应。对于(3)对于x 中的每一个值，都有唯一确定的值5与之对应，所以符合函数的定义。

5、函数 的定义域用区间表示为 ，函数 的值域为

解析： ，{1，2，5}

6、已知函数 ，则 ，

解析：-1，

三、 解答题

7、求函数 = 的定义域(用区间表示出来).

解析：(-，0) ， (-，0)

8、求函数 = +2x 的值域：

解析：f(x)= +2x=(x+1)2-1-1，这个函数的值域为