2015-11-20 收藏
高一数学对数函数练习
高一数学对数函数1.(2010年高考天津卷)设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则()
A.a
C.a
解析:选D.a=log541,log53
2.已知f(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减,那么f(x)在(1,+)上()
A.递增无最大值 B.递减无最小值
C.递增有最大值 D.递减有最小值
解析:选A.设y=logau,u=|x-1|.
x(0,1)时,u=|x-1|为减函数,a1.
x(1,+)时,u=x-1为增函数,无最大值.
f(x)=loga(x-1)为增函数,无最大值.
3.已知函数f(x)=ax+logax(a0且a1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()
A.12 B.14
C.2 D.4
解析:选C.由题可知函数f(x)=ax+logax在[1,2]上是单调函数,所以其最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=a+loga1+a2+loga2=loga2+6,整理可得a2+a-6=0,解得a=2或a=-3(舍去),故a=2.
4.函数y=log13(-x2+4x+12)的单调递减区间是________.
解析:y=log13u,u=-x2+4x+12.
令u=-x2+4x+120,得-2
x(-2,2]时,u=-x2+4x+12为增函数,
y=log13(-x2+4x+12)为减函数.
答案:(-2,2]
1.若loga21,则实数a的取值范围是()
A.(1,2) B.(0,1)(2,+)
C.(0,1)(1,2) D.(0,12)
解析:选B.当a1时,loga2
2.若loga2
A.0
C.a1 D.b1
解析:选B.∵loga2
3.已知函数f(x)=2log12x的值域为[-1,1],则函数f(x)的定义域是()
A.[22,2] B.[-1,1]
C.[12,2] D.(-,22][2,+)
解析:选A.函数f(x)=2log12x在(0,+)上为减函数,则-12log12x1,可得-12log12x12,X k b 1 . c o m
解得222.
4.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为()
A.14 B.12
C.2 D.4
解析:选B.当a1时,a+loga2+1=a,loga2=-1,a=12,与a
当0
loga2=-1,a=12.
5.函数f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上()
A.是增函数 B.是减函数
C.先增后减 D.先减后增
解析:选A.当a1时,y=logat为增函数,t=(a-1)x+1为增函数,f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数;当0
f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数.
6.(2009年高考全国卷Ⅱ)设a=lge,b=(lg e)2,c=lg e,则()
A.ac B.ab
C.cb D.ca
解析:选B.∵1
∵0
又c-b=12lg e-(lg e)2=12lg e(1-2lg e)
=12lg elg10e20,cb,故选B.
7.已知0
解析:∵0
又∵0
答案:3
8.f(x)=log21+xa-x的图象关于原点对称,则实数a的值为________.
解析:由图象关于原点对称可知函数为奇函数,
所以f(-x)+f(x)=0,即
log21-xa+x+log21+xa-x=0log21-x2a2-x2=0=log21,
所以1-x2a2-x2=1a=1(负根舍去).
答案:1
9.函数y=logax在[2,+)上恒有|y|1,则a取值范围是________.
解析:若a1,x[2,+),|y|=logaxloga2,即loga21,1
答案:12
10.已知f(x)=6-ax-4ax1logax x1是R上的增函数,求a的取值范围.
解:f(x)是R上的增函数,
则当x1时,y=logax是增函数,
a1.
又当x1时,函数y=(6-a)x-4a是增函数.
6-a0,a6.
又(6-a)1-4aloga1,得a65.
656.
综上所述,656.
11.解下列不等式.
(1)log2(2x+3)log2(5x-6);
(2)logx121.
解:(1)原不等式等价于2x+305x-602x+35x-6,
解得65
所以原不等式的解集为(65,3).
(2)∵logx12log212log2x1+1log2x0
log2x+1log2x-1
2-1
原不等式的解集为(12,1).
12.函数f(x)=log12(3x2-ax+5)在[-1,+)上是减函数,求实数a的取值范围.
解:令t=3x2-ax+5,则y=log12t在[-1,+)上单调递减,故t=3x2-ax+5在[-1,+)单调递增,且t0(即当x=-1时t0).
因为t=3x2-ax+5的对称轴为x=a6,所以a6-18+aa-8-8
冀教版数学八下24.4《平行线的性质定理》ppt课件
冀教版数学八下21.1《变量与函数》ppt课件1
冀教版数学八下23.1《分式方程》ppt课件1
冀教版数学八下26.3《方差和标准差》ppt课件
冀教版数学八下22.1《平行四边形的性质》ppt课件2
冀教版数学八下24.5《三角形内角和定理》ppt课件
2015春冀教版数学八下18.4《频数分布表与直方图》ppt课件3
冀教版数学八下20.2《旋转》(第2课时)ppt课件
冀教版数学八下25.1《一次函数》ppt课件1
冀教版数学八下20.1《平移》ppt课件2
承希学校冀教版八下21.1《变量与函数》ppt课件
冀教版数学八下《第二十四章命题与证明(一)综合小结》ppt课件
冀教版数学八下24.1《命题》ppt课件
冀教版数学八下22.1《平行四边形的性质》ppt课件1
冀教版数学八下24.5《三角形内角和定理》ppt课件(1)
冀教版数学八下24.8《角平分线的性质定理及其逆定理》ppt课件
冀教版数学八下《第二十三章分式方程综合小结》ppt课件
冀教版数学八下25.4《一次函数与方程、不等式的关系》ppt课件
冀教版数学八下24.2《命题的证明》ppt课件
冀教版数学八下22.9《平面图形的镶嵌》ppt课件1
冀教版数学八下24.2《命题的证明》ppt课件(1)
2015春冀教版数学八下19.1《确定平面上物体的位置》ppt课件1
冀教版数学八下20.3《中心对称与中心对称图形》(第2课时)ppt课件
2015春冀教版数学八下19.1《确定平面上物体的位置》ppt课件2
冀教版数学八下20.3《中心对称与中心对称图形》(第1课时)ppt课件
冀教版数学八下22.7《梯形》ppt课件(2)
冀教版数学八下《第二十五章一次函数综合小结》ppt课件
冀教版数学八下25.1《一次函数》ppt课件
冀教版数学八下21.1《变量与函数》ppt说课课件
冀教版数学八下22.3《三角形的中位线》ppt课件1
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |