2015-11-19
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下面是编辑老师整理的高一数学暑假作业本及答案,希望对您提高学习效率有所帮助.
一、选择题1.如下图所示的图形中,不可能是函数y=f(x)的图象的是()
2.已知函数f(x-1)=x2-3,则f(2)的值为() A.-2 B.6
C.1 D.0
【解析】 方法一:令x-1=t,则x=t+1,
f(t)=(t+1)2-3,
f(2)=(2+1)2-3=6.
方法二:f(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-2,
f(x)=x2+2x-2,f(2)=22+22-2=6.
方法三:令x-1=2,
x=3,f(2)=32-3=6.故选B.
【答案】 B
3.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为()
A.{-1,0,3} B.{0,1,2,3}
C.{y|-13} D.{y|03}
【解析】 当x=0时,y=0;
当x=1时,y=12-2
当x=2时,y=22-2
当x=3时,y=32-23=3.【答案】 A
4.已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f (0)-f(-1)=1,则f(x)=()
A.3x+2 B.3x-2
C.2x+3 D.2x-3
【解析】 设f(x)=kx+b(k0),
∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,
,,
f(x)=3x-2.故选B.
【答案】 B
二、填空题(每小题5分,共10分)
5.函数f(x)=x2-4x+2,x[-4,4]的最小值是________,最大值是________.
【解析】 f(x)=(x-2)2-2,作出其在[-4,4]上的图象知
f(x)max=f(-4)=34.
【答案】 -2,34
6.已知f(x)与g(x)分别由下表给出
x 1 2 3 4 f(x) 4 3 2 1
x 1 2 3 4 g(x) 3 1 4 2 那么f(g(3))=________.
【解析】 由表知g(3)=4,f(g(3))=f(4)=1.
【答案】 1
三、解答题(每小题10分,共20分)
7.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图,不含端点),求f.
【解析】 由图象知
f(x)=,
f=-1=-,
f=f=-+1=
8.已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中xR,a,b为常数,求方程
f(ax+b)=0的解集.
【解析】 ∵f(x)=x2+2x+a,
f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.
又∵f(bx)=9x2-6x+2,
b2x2+2bx+a=9x2-6x+2
即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.
∵xR,,即,
f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2
=4x2-8x+5=0.
∵=(-8)2-445=-160,
f(ax+b)=0的解集是?.
【答案】 ?
9.(10分)某市出租车的计价标准是:4 km以内10元,超过4 km且不超过18 km的部分1.2元/km,超过18 km的部分1.8元/km.
(1)如果不计等待时间的费用,建立车费与行车里程的函数关系式;
(2)如果某人乘车行驶了20 km,他要付多少车费?
【解析】 (1)设车费为y元,行车里程为x km,则根据题意得
y=
(2)当x=20时,
y=1.820-5.6=30.4,
即当乘车20 km时,要付30.4 元车费.
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