【摘要】鉴于大家对查字典数学网十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高一数学教案：演绎推理导学案，供大家参考!

本文题目：高一数学教案：演绎推理导学案

2.1.2 演绎推理

学习目标

1. 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性;

2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.

学习过程

一、课前准备

复习1：归纳推理是由 到 的推理.

类比推理是由 到 的推理.

复习2：合情推理的结论 .

二、新课导学

※ 学习探究

探究任务一：演绎推理的概念

问题：观察下列例子有什么特点?

(1)所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ;

(2)一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 ;

(3)三角函数都是周期函数， 是三角函数，所以 ;

(4)两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么 .

新知：演绎推理是

的推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理.

探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点?

所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电

已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断

大前提 小前提 结论

新知：三段论是演绎推理的一般模式：

大前提

小前提

结论 .

新知：用集合知识说明三段论：

大前提：

小前提：

结 论：

试试：请把探究任务一中的演绎推理(2)至(4)写成三段论的形式.

※ 典型例题

例1 命题：等腰三角形的两底角相等

已知：

求证：

证明：

把上面推理写成三段论形式：

变式：已知空间四边形ABCD中，点E,F分别是AB,AD的中点， 求证：EF 平面BCD

例2求证：当a1时，有

动手试试：1证明函数 的值恒为正数。

2 下面的推理形式正确吗?推理的结论正确吗?为什么?

所有边长相等的凸多边形是正多边形，(大前提)

菱形是所有边长都相等的凸多边形， (小前提)

菱形是正多边形. (结 论)

小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.

三、总结提升

※ 学习小结

1. 合情推理 ;结论不一定正确.

2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.

3应用三段论解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.

※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：

1. 因为指数函数 是增函数， 是指数函数，则 是增函数.这个结论是错误的，这是因为

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

2. 有这样一段演绎推理是这样的有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数

结论显然是错误的，是因为

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

3. 有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 平面 ，直线 平面 ，直线 ∥平面 ，则直线 ∥直线 的结论显然是错误的，这是因为

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

4.归纳推理是由 到 的推理;

类比推理是由 到 的推理;

演绎推理是由 到 的推理.

课后作业

1. 运用完全归纳推理证明：函数 的值恒为正数。