2014年高一数学暑假作业练习检测

以下是查字典数学网小编精心为大家分享的高一数学暑假作业练习检测，让我们一起学习，一起进步吧!。预祝大家暑期快乐。

一、选择题(每小题5分，共50分)

1.若直线x=2015的倾斜角为，则()

A.等于0 B.等于180

C.等于90 D.不存在

2.点(0,5)到直线y=2x的距离为()

A.1 B.

C.2 D.2

3.一直线过点(0,3)，(-3,0)，则此直线的倾斜角为()

A.45 B.135

C.-45 D.-135

4.过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为()

A.2x+y-1=0 B.2x+y-5=0

C.x+2y-5=0 D.x-2y+7=0

5.已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程为()

A.4x+2y=5 B.4x-2y=5

C.x+2y=5 D.x-2y=5

6.已知集合A={(x，y)|y=x+1}，B={(x，y)|y=2x-1}，则AB=()

A. B.(2,3)

C.{(2,3)} D.R

7.已知A(-2,2)，B(2，-2)，C(8,4)，D(4,8)，则下面四个结论：

AB∥CD;ABAC=BD;ACBD.

其中正确的个数是()

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

8.已知直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()

A.1 B .-1

C.-2或-1 D.-2或1

9.已知点A(-3,8)，B(2,2)，点P是x轴上的点，则当|AP|+|PB|最小时点P的坐标是()

A.(1,0) B.

C. D.

10.已知直线mx+4y-2=0和2x-5y+n=0互相垂直，且垂足为(1，p)，则m-n+p的值是()

A.24 B.20 C.0 D.-4

二、填空题(每小题5分，共20分)

11.若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则+的值等于________.

12.直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是____________.

13.经过点(-5,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程是________________.

14.经过两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，且与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程是__________.

三、解答题(共80分)

15.(12分)根据下列条件，求直线方程：

经过点A(3,0)且与直线2x+y-5=0垂直.

16.(12分)已知在RtABC中，B为直角，AB=a，BC=b.建立适当的坐标系.证明：斜边AC的中点M到三个顶点的距离相等.

17.(14分)求证：不论m为什么实数，直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点.

18.(14分)在直线l：3x-y-1=0上存在一点P，使得：P到点A(4,1)和点B(3,4)的距离之和最小.求此时的距离之和.

19.(14分)光线从点Q(2,0)发出，射到直线l：x+y=4上的点E，经l反射到y轴上的点F，再经y轴反射又回到点Q，求直线EF的方程.

20.(14分)在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合(如图3-1所示).将矩形折叠，使点A落在线段DC上.

(1)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程;

(2)当-2+0时，求折痕长的最大值.

图3-1

第三章自主检测

1.C 2.B 3.A 4.A 5.B

6.C 解析：解方程组可得交点(2,3)，AB={(2,3)}，

7.B 8.D

9.A 解析：作B(2,2)关于x轴的对称点B1(2，-2)，连接AB1交x轴于P，点P即为所求.由直线AB1的方程：=，得2x+y-2=0.令y=0，则x=1.则点P的坐标为(1,0).

10.B

11. 12.x+2y-3=0

13.y=-x或x+y+3=0

14.4x+3y-6=0 解析：方法一：解方程组得交点P(0,2).∵直线l3的斜率为，直线l的斜率为-.直线l的方程为y-2=-(x-0)，即4x+3y-6=0.

方法二：设所求直线l的方程为x-2y+4+(x+y-2)=0.由该直线的斜率为-，求得的值11，即可以得到l的方程为4x+3y-6=0.

15.x-2y-3=0

16.证明：取边BA所在的直线为x轴，边BC所在的直线为y轴，建立直角坐标系，如图D66，三个顶点坐标分别为A(a,0)，B(0,0)，C(0，b)，

图D66

由中点坐标公式，得斜边AC的中点M的坐标为.

|MA|==，

|MB|==，

|MC|==，

|MA|=|MB|=|MC|.

17.证法一：取m=1，得直线方程y=-4;

再取m=，得直线方程x=9.

从而得两条直线的交点为(9，-4).

又当x=9，y=-4时，有9(m-1)+(-4)(2m-1)=m-5，

即点(9，-4)在直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5上.

故直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过定点(9，-4).

证法二：(m-1)x+(2m-1)y=m-5，

m(x+2y-1)-(x+y-5)=0.

则直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过直线x+2y-1=0与x+y-5=0的交点.

由方程组解得即过(9，-4).

直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5通过定点(9，-4).

证法三：(m-1)x+(2m-1)y=m-5，

m(x+2y-1)=x+y-5.

由m为任意实数，知：关于m的一元一次方程m(x+2y-1)=x+y-5的解集为R，

解得

直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过定点(9，-4).

18.解：设点B关于直线3x-y-1=0的对称点为B(a，b)，如图D67，

图D67

则=-，且3--1=0.

解得a=，b=，B.

当+最小时，

+===.

19.解：设Q关于y轴的对称点为Q1，则Q1的坐标为(-2,0).

设Q关于直线l的对称点为Q2(m，n)，则QQ2中点为G，点G在直线l上.

+=4，

又QQ2l，=1.

由，得Q2(4,2).

由物理学知识可知，点Q1，Q2在直线EF上，

kEF=kQ1Q2=.

直线EF的方程为y=(x+2)，即x-3y+2=0.

20.解：(1) 当k=0时，此时点A与点D重合， 折痕所在的直线方程y=.

当k0时，将矩形折叠后点A落在线段DC上的点记为G(a,1)，

所以点A与点G关于折痕所在的直线对称，

有kOGk=-1k=-1a=-k，

故点G坐标为G(-k,1)，

从而折痕所在的直线与OG的交点坐标(线段OG的中点)为M，

折痕所在的直线方程y-=k，即y=kx++.

由，得折痕所在的直线方程为y=kx++.

(2)当k=0时，折痕的长为2;

当-2+0时，折痕直线交BC于点M，交y轴于点N，

|MN|2=22+2=4+4k24+4(7-4 )=32-16 ，

折痕长度的最大值为=2(-).

而2(-)2 ，故折痕长度的最大值为2(-).

通过小编为大家分享的高一数学暑假作业练习检测，希望对大家有所帮助。