这篇高一数学暑假同步导学练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

一、选择题(每小题5分，共20分)

1.下列关系式中一定成立的是()

A.cos(-)=cos -cos

B.cos(-)C.cos(2-)=sin

D.cos(2+)=sin

答案： C

2.sin =35，2，，则cos4-的值为()

A.-25B.-210

C.-7210 D.-725

解析： 由sin =35，2，，得cos =-45，

cos4-=cos 4cos +sin 4sin

=22(-45)+2235=-210.

答案： B

3.cos 80cos 35+cos 10cos 55的值为()

A.22 B.6-24

C.32 D.12

解析： cos 80cos 35+cos 10cos 55=cos 80cos 35+cos(90-80)cos(90-35)=cos 80cos 35+sin 80sin 35=cos(80-35)=cos 45=22.

答案： A

4.若sin()=-35，是第二象限角，sin=-255，是第三象限角，则cos(-)的值是()

A.-55 B.55

C.11525 D.5

解析： ∵sin()=-35，sin =35，是第二象限角，

cos =-45.

∵sin=-255，cos =-255，

是第三象限角，

sin =-55，

cos(-)=cos cos +sin sin

=-45-255+35-55=55.

答案： B

二、填空题(每小题5分，共10分)

5.若cos(-)=13，则(sin +sin )2+(cos +cos )2=________.

解析： 原式=2+2(sin sin +cos cos )

=2+2cos(-)=83.

答案： 83

6.已知cos(3-)=18，则cos +3sin 的值为________.

解析： ∵cos(3-)=cos 3cos +sin 3sin

=12cos +32sin

=12(cos +3sin )

=18.

cos +3sin =14.

答案： 14

三、解答题(每小题10分，共20分)

7.已知sin =-35，，2，求cos 4-的值.

解析： ∵sin =-35，，2.

cos =1-sin2=1--352=45.

cos4-=cos 4cos +sin 4sin =2245+22-35=210.

8.已知a=(cos ，sin )，b=(cos ，sin )，02，且ab=12，求证：3+.

证明： ab=cos cos +sin sin =cos (-)=12，

∵02，0-2，

-3，3+.

?尖子生题库?☆☆☆

9.(10分)已知sin -sin =-12，cos -cos =12，且、均为锐角，求tan(-)的值.

解析： ∵sin -sin =-12，①

cos -cos =12.②

①2+②2，得cos cos +sin sin =34.③

即cos(-)=34.

∵、均为锐角，

--2.

由①式知，

--0.

sin(-)=-1-342=-74.

tan(-)=sin-cos-=-73.

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