三、解答题(共6题，要求写出解答过程或者推理步骤，共75分)：

16、(本题满分13分)

解：(Ⅰ)由已知，根据正弦定理得

即

由余弦定理得

故 ，A=120 7分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得：

故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1。 13分

17、(本题满分13分)

解：(Ⅰ)从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，

2和3，2和4，3和4，共6个. 2分

从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个.

因此所求事件的概率为 . 6分

(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，记下编号为 ，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为 ，其一切可能的结果 有：

(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) (4,2)，(4,3)(4,4)，共16个 8分

有满足条件 的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)共3个

所以满足条件 的事件的概率为 .

故满足条件 的事件的概率为 . 13分

18、(本题满分13分)

解：(I)由 ，得 ， 2分

由正弦定理，

得 4分

6分

(Ⅱ)由题知 ，

由已知得 ， ， 9分

当 时， 10分

所以，当 时， 的最大值为 ;当 时， 的最大值为 13分

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19、(本题满分12分)(第1问6分，第二问6分)

20、(本题满分12分)

解：(Ⅰ) 解集为 ，设 ，且

对称轴 ，开口向下， ，解得 ， ;5分

(Ⅱ) ， 恒成立

即 对 恒成立

化简 ， 即 对 恒成立8分

令 ，记 ，则 ，

二次函数开口向下，对称轴为 ，当 时 ，故 10分

，解得 或 12分

21、(文)(Ⅰ)解：由 ，解得a1=1或a1=2，由假设a1=S11，因此a1=2。

又由an+1=Sn+1- Sn= ，

得an+1- an-3=0或an+1=-an

因an0，故an+1=-an不成立，舍去。

因此an+1- an-3=0。从而{an｝是公差为3，首项为2的等差数列，

故{an｝的通项为an=3n-2。5分

(Ⅱ)证：由 可解得

;从而 。

因此 。

令 ,则

因 ，故 .

特别的 。从而 ，

即 。 12分

(理)解：(1)f(x)对任意

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2分

令

4分

(2)证明：f(x)对任意xR都有

则令 5分

{an}是等差数列. 8分

(3)解：由(2)有

12分