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一、整数和小数

1.最小的一位数是1，最小的自然数是0

2.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。

3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位

4.小数的分类：小数 有限小数

无限循环小数

无限小数

无限不循环小数

5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6.小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7.小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍

小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍

二、数的整除

1.整除：整数a除以整数b(b0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4.按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5.按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6.能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

7.质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9.公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

11.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。

12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

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