查字典数学网为大家带来小学小升初数学复习，希望可以帮到您!

(一)数与代数

1、百分数的应用

百分数的应用是在六年级(上册)认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。

2、比例的有关知识

比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。

3、成正比例和成反比例的量

教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。

(二)空间与图形

1、圆柱和圆锥

圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。

2、图形的放大或缩小

图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。

3、确定位置等内容

确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用北偏东几度南偏西几度的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用距离多少的形式描述物体所在的位置。

知识点梳理

(一)数与代数

1、百分数的应用

(1)求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题

①要点：一个数比另一个数多(少)百分之几 = 一个数比另一个数多(少)的量另一个数

②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几?女生比男生少百分只几?

男生比女生多的人数 女生人数 = 百分之几 (180 - 160) 160 = 12.5%

女生比男生少的人数 男生人数 = 百分之几 (180 - 160) 180 11.1%

(2)纳税问题

①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，

应纳税额 = 收入 税率

②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元?

(1400 - 800)14% = 84(元)

(3)利息问题

①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。税前应得利息 = 本金 利率 时间

②例题：叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗?

100000 4.5% 2 (1 - 5%) = 8550(元)

8550元 6000元 得到的利息能买一台6000元的电脑

(4)有关折扣问题

①要点：几折就是十分之几，也就是百分之几十。商品现价 = 商品原价 折数。

②例题：一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，每件售价多少元?

九折就是90%，5090%=500.9=45(元)

例题：一种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元?

九折就是90%，ⅹ90% = 45 ⅹ=50

(5)列方程解稍复杂的百分数实际问题

①要点：解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同;解答已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，求这个数的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义，直接解答。

②例题：果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多少棵?

解：设梨树有x棵，苹果树有20%x棵

x + 20%x = 360 x = 300

20%x = 300 20% = 60

答：梨树有300棵，苹果树有60棵。

例题：某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25%，五月份用煤多少吨?

解：设五月份用煤x吨

x - 25%x = 60 x = 80

答：五月份用煤80吨。

2、比例的有关知识

(1)比例的意义

①要点：表示两个比相等的式子叫做比例。

②例题：应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例?

因为：6.4 : 4 = 6.4 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 6 = 1.6

所以：6.4 : 4 = 9.6 : 6

(2)比例的基本性质

①要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项;在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

②例题： 3 ：8 = 18 ：48 3 48 = 8 18

内项

外项

例题：运用比例的基本性质判断3.6 ：1.8和0.5 ：0.25能否组成比例?

因为 3.6 0.25 = 0.9 1.8 0.5 = 0.9

所以 3.6 ：1.8 = 0.5 ：0.25

例题：从12的因数中任意选出4个数，再组成8个比例式。

因为：12 = 1 12 = 2 6 = 3 4

所以从12的因数中任意选出两组4个数并运用比例的基本性质可以组成8个不同的比例。 2 6 = 3 4

(2)︰(3)= (4)︰(6) (3)︰(2)= (6)︰(4)

(2)︰(3)= (4)︰(6) (3)︰(2)= (6)︰(4)

(6)︰(4)= (3)︰(2) (4)︰(6)= (2)︰(3)

(6)︰(4)= (3)︰(2) (4)︰(6)= (2)︰(3)

(3)解比例

①要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。

②例题：3 : 8 = ⅹ : 40 =

8ⅹ = 3 40 4.5ⅹ = 9 0.8

8ⅹ = 120 4.5ⅹ = 7.2

ⅹ = 15 ⅹ = 1.6

(4)比例尺

①要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺 = ，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。

②例题：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。

16千米 = 1600000厘米

=

例题：说出下面比例尺表示的意思。

这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。

例题：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米?

方法1、12.5500000 = 6250000(厘米)= 62.5(千米)

方法2、2.55 = 62.5(千米)

方法3、12.5 = 12.5500000 = 6250000(厘米)= 62.5千米

解：设甲、乙两城实际相距ⅹ厘米。

=

1ⅹ = 12.5 500000

ⅹ = 6250000

6250000(厘米)= 62.5千米

(5)面积变化

①要点：把一个平面图形按照一定的倍数(n)放大或缩小到原来的几分之一( )后，放大(或缩小)后与放大(或缩小)前图形的面积比是n:1(或1:n)。

②例题：下面的大长方形是由一个小长方形按比例放

上文是小学小升初数学复习，希望文章对您有所帮助!