2015-11-18
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本文题目:高一数学教案:向量复习教案
总 课 题 期末复习 总课时 第39课时
分 课 题 向量二 分课时 第 2 课时
基础训练
1、已知 , ,则 与 的夹角为 。
2、设向量 与 的夹角为 ,且 , ,则 。
3、与向量 垂直的单位向量是 。
4、已知 , ,则 时, 与 垂直。
5、已知 , , ∥ ,则 = 。
6、已知 是夹角为 的两个单位向量,则 。
7、已知 为互相垂直的单位向量, ,且向量 与 的夹角为锐角,则实数 的取值范围是( )
A、 B、
C、 D、
8、如图,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于 ,灯塔A在观察站C的北偏东 ,灯塔B在观察站C的南偏东 ,则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )
A、 B、 C、 D、
例题剖析
例1、已知 , 。
(1)、若 ∥ ,求 ;
(2)、若向量 与 的夹角为 ,求 ;
(3)、若 与 垂直,求 与 的夹角。
例2、已知 , ,
(1)、求向量 与 的夹角的余弦值;
(2)、求实数 ,使得 与 为互相垂直的向量。
例3、已知 , , 。
(1)、求证: ;
(2)、若 与 的模相等,且 ,求 的值。
例4、已知 四点的坐标分别为 是线段 上的任意一点,求 的最小值。
课后训练
班级:高一( )班 姓名__________
1、设向量 , ,则 = 。
2、已知 , ,且 ,则 与 的夹角是 。
3、在三角形ABC中, ,则 的值为( )
A、0 B、1 C、 D、2
4、若非零向量 与 满足 ,则必有( )
A、 B、 C、 ∥ D、
5、已知向量 , ,若 不超过5,则 的取值范围是 。
6、若在直角三角形ABC中, ,那么 = 。
7、三角形ABC中,设 ,若 ,则三角形ABC是 。
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定。
8、给出下列四个命题:①若 且 ,则 ;②若 ,则 或 ;③ ;④ ;⑤若 ∥ ,则 。其中正确的命题的个数是 。
9、已知 , ,若 与 的夹角为钝角,则 的取值范围是 。
10、设向量 ,规定两向量 之间的一个运算为
,若已知 , ,则 。
11、已知点 , , 。
(1)、试判断△ABC形状;
(2)、若A,B,C是平行四边形的三个顶点,求第四个顶点D的坐标。
12、在△ABC中,已知 , 边上的高为 ,求
13、12、已知平面上三个向量 的模均为1,它们相互之间的夹角均为 。
(1)、求证: 。
(2)、若 ,求 的取值范围。
14、已知向量 , ,且 满足关系 ,其中 ,
(1)、求 与 的数量积用 表示的解析式 ;
(2)、 能否和 垂直? 能否和 平行?若不能,说明理由;若能,求出相应的 值;
(3)、求 与 夹角的最大值。
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