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本文题目：高一数学教案：平面的基本性质教案

总 课 题 点、线、面之间的位置关系 总课时 第5课时

分 课 题 平面的基本性质(一) 分课时 第1课时

教学目标 初步了解平面的概念;了解平面的基本性质(公理 );能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系;能运用平面的基本性质解决一些简单的问题.

重点难点 正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质.

引入新课

1.平面的概念：

光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.

平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的.

2.平面的画法：

3.平面的表示方法：

4.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：

点与直线的位置关系：

点与平面的位置关系：

直线与平面的位置关系：

5.平面的基本性质：

公理 ：文字语言描述为：

符号语言表示为：

公理 ：文字语言描述为：

符号语言表示为：

公理 ：文字语言描述为：

符号语言表示为：

例题剖析

例1 辨析：

个平面重叠起来，要比 个平面重叠起来厚. ()

有一个平面的长是 米，宽是 米. ( )

黑板面是平面. ()

平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念.()

例2 把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来.

例3 把下列语句用集合符号表示，并画出直观图.

(1)点 在平面 内，点 不在平面 内，点 ， 都在直线 上;

(2)平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内且平行于直线 .

例4 如图， 中，若 在平面 内，判断 是否在平面 内.

巩固练习

1.用符号表示点 在直线 上， 在平面 外，正确的是()

A. B. C. D.

2.下列叙述中，正确的是()

A. C.

B. D.

3.为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚?

4.四条线段顺次首尾相接，所得的图形一定是平面图形吗?

课堂小结

正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质.

课后训练

班级：高一( )班 姓名：____________

一 基础题

1.完成表格

位置关系 符号表示

点 在直线 上

直线 与直线 交于点

平面

平面

直线 不在平面 内

2.直线和平面的公共点的个数可能为 .

3.根据下列条件画图：

(1) ; (2) 且 ;

(3) ;

(4) 且 .

二 提高题

4.如图，在长方体 中，下列命题

是否正确?并说明理由.

①. 在平面 内;

②.若 分别为面 的中心，

则平面 与平面 的交线为 ;

③.由点 可以确定平面;

④.设直线 平面 ，直线 平面 ，

若 与 相交，则交点一定在直线 上;

⑤.由点 确定的平面与由点 确定的平面是同一个平面.

5.平面 平面 ，直线 ，且 与 不平行，在 内作直线 ，使 相交.

三 能力题

6.在正方体 中，画出平面 与平面 的交线，并说明理由.

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