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本文题目：高一数学教案：对数函数的性质的应用

课前预习学案

一、预习目标

记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.

二、预习内容

1.对数函数的性质：

a1 0

图象性质 定义域：值域：

过点( ， )，即当 时，时时时时在( ， )上是增函数 在( ， )上是减函数

2.函数 恒过的定点坐标是 ( )

A. B. C. D.

3.画出函数y= x及y= 的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.

课内探究学案

一、 学习目标

1. 使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质

2、通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

教学重点：对数函数的图像和性质

教学难点：底数 a 的变化对函数性质的影响

二、学习过程

探究点一

例1求下列函数的定义域：

(1) ; (2) ; (3)

探究点二

例2.比较大小

1. ， ， 2.

探究点三

例3求下列函数的反函数

① ②

解析：利用对数函数与指数函数互为反函数解.

三、反思总结

四、当堂检测

1.求下列函数的定义域：

(1)y= (1-x) (2)y=

(3)y=

2.若 求实数 的取值范围

课后练习与提高

1、函数 的定义域是( )

A、 B、

C、 D、

2、函数 的值域是( )

A、 B、 C、 D、

3、若 ，那么 满足的条件是( )

A、 B、 C、 D、

4、已知函数 ，判断 的奇偶性和单调性。

【总结】2013年查字典数学网为小编在此为您收集了此文章高一数学教案：对数函数的性质的应用，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在查字典数学网学习愉快!

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1、【答案】AC

2、【答案】BC

【解析】力的分解是力的合成的分运动，该题可以倒过来看，A中7N与4N的合力范围是3N至11N，不包括2N。所以不行;以此类推即可。

3、【答案】A

4、【答案】 ;

5、【答案】 ;

课后练习与提高：

1.166所示，力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是

A.F1、F2的合力就是F

B.由F求F1或F2叫做力的分解[

C.由F1、F2求F叫做力的合成

D.力的合成和分解都遵循平行四边形定则

答案：ABCD

2.167所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)

图167

A.ON绳先被拉断

B.OM绳先被拉断

C.ON绳和OM绳同时被拉断

D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断

答案：A

3.168所示，一个半径为r,重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是

A.G，G/2

B.2G，G

C.

D.2 

答案：D

4.169所示：三个共点力，F1=5 N，F2=10 N，F3=15 N，=60，它们的合力的x轴分量Fx为 N，y轴分量Fy为 N，合力的大小为 N，合力方向跟x轴的正方向夹角为 .

图169

答案：15 5 10 30

5.1610所示，三角形轻支架ABC的边长AB=20 cm，BC=15 cm.在A点通过细绳悬挂一个重30 N的物体，则AB杆受拉 力大小为 N，AC杆受压力大小为 N.

图1610

答案：40 50

6.1611所示是一表面光滑，所受重力可不计的尖劈(AC=BC，ACB=)插在缝间，并施以竖直向下的力F，则劈对左、右接触点的压力大小分别是__________，__________.

图1611

答案：F/2sin

7.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，1612所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是

图1612

A.绳的拉力不断增大

B.绳的拉力保持不变

C.船受到的浮力保持不变

D.船受到的浮力不断减小

答案：AD

8.1613所示，将力 F(大小已知)分解为两个分力F1和 F2，F2与F的夹角小于90，则

图1613

A.当F1Fsin时，肯定有两组解

B.当FFsin时，肯定有两组解

C.当F1

D.当F1

答案：BD

9.1614所示，将质量为m的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力.(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化?

图1614

解析：(1)将小球受到的重力按作用效果分解，做出平行四边形所示，由三角形ABO与三角形B F2G相似，对应边成比例得

又因为G=mg

导出 F2=

F1=

由上式可得小球对绳子的拉力为 ，小球对半球体的压力为 .

(2)当L变短时，F2= 减小，F1= 不变，所以，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.

答案：(1)拉力： ;压力：

(2)若L变短，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.

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