以下是查字典数学网为您推荐的多项式乘多项式教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

多项式乘多项式

教学目标1.使学生掌握多项式的乘法法则;

2.会进行多项式的乘法运算;

3.结合教学内容渗透转化思想，发展学生的数学能力.

重 点多项式的乘法法则及其应用.

难 点多项式的乘法法则.

教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪

教 师 活 动学 生 活 动

情景设置：

一、从学生原有的认知结构提出问题

我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：

(1)3x(x+y)=______.

(2)(a+b)k=______.

(3)(a+b)(m+n)=______.

比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同?

(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式.)

如何进行多项式乘以多项式的计算呢?这就是我们本节课所要研究的问题.

新课讲解：

a

b

c

d

二、师生共同研究多项式乘法的法则

看图回答：

(1)长方形的长是______

(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

四个小长方形面积分别是_____

(3)由(1)，(2)可得出等式______.

这样得出了和上面一致的结论，即

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

三.上述运算过程可以表示为

引导学生观察式特征，讨论并回答：

(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?

(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么?

希望学生回答出：

(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项;②再把所得的结果相加

例题1：

计算：

(1) (a+4)(a+3) (2) (2x-5y)(3x-y)

例2 计算

(1)n(n+1)(n+2) (2)

结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性;(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果;(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏.

五、课堂练习

1. 计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

2.判断题：

(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc;( )

(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd;( )

(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd;( )

(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad.( )

六、小结

启发引导学生归纳本节所学的内容：

1.多项式的乘法法则

(a+ b)(c+d)= ac+ ad+bc+bd.

2. 解题(计算)步骤(略).

教学素材

A组题：

1.把计算结果填入题后的括号内：

(1)(x+y)(x-y)=( );

(2)(x-y)2=( );

(3)(a+b)(x+y)=( );

(4)(3x+y)(x-2y)=( );

(5)(x-1)(x2+x+1)=( );

(6)(3x+1)(x+2)=( );

(7)(4y-1)(y-1)=( );

(8)(2x- 3)(4-x)=( );

(9)(3a2+2)(4a+1)=( );

(10)(5m+ 2)(4m2- 3)=( ).

2. 长方形的长是(2a+ 1)，宽是(a+b)，求长方形的面积.

B组题

1. 计算：

(1)(xy-z)(2xy+z);(2)(10x3 - 5y2)(10x3 +5y2).

2.计算：

(1)(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2);(2)(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4).

在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条.

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充.

学生板演

作业书76页1.2.3.4.5.6.

板 书 设 计

复习 例1 板演

例2

教 学 后 记