学生能力的形成立足于长期的积累和实践，但中考前夕的科学指导对考生答题的积极意义也是不容忽视的。如何在复习过程中加强实效性，下面为大家整理了2016年中考数学备考专项练习的相关内容。

一、选择题

1. (2014山东烟台，第7题3分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BDCD，则MF的长为( )

A. 1.5 B. 3 C. 3.5 D. 4.5

考点：等腰梯形的性质，直角三角形中30锐角的性质，梯形及三角形的中位线.

分析： 根据等腰梯形的性质，可得ABC与C的关系，ABD与ADB的关系，根据等腰三角形的性质，可得ABD与ADB的关系，根据直角三角形的性质，可得BC的长，再根据三角形的中位线，可得答案.

解答：已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，

ABC=C，ABD=ADB，ADB=BDC.ABD=CBD，C=2DBC.

∵BDCD，BDC=90，DBC=C=30，BC=2DC=23=6.

2.(2014湖南怀化，第5题，3分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是( )

A. △ABC≌△DCB B. △AOD≌△COB C. △ABO≌△DCO D. △ADB≌△DAC

考点： 等腰梯形的性质;全等三角形的判定.

分析： 由等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，可得ABC=DCB，BAD=CDA，易证得△ABC≌△DCB，△ADB≌△DAC;继而可证得ABO=DCO，则可证得△ABO≌△DCO.

解答： 解：A、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，

ABC=DCB，

在△ABC和△DCB中，

△ABC≌△DCB(SAS);故正确;

B、∵AD∥BC，

△AOD∽△COB，

∵BCAD，

△AOD不全等于△COB;故错误;

C、∵△ABC≌△DCB，

ACB=DBC，

∵ABC=DCB，

ABO=DCO，

在△ABO和△DCO中，

△ABO≌△DCO(AAS);故正确;

D、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，

BAD=CDA，

3. (2014山东淄博,第7题4分)如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，BAC=CDB=90，AB=AD=DC.则cosDPC的值是( )

A. B. C. D.

考点： 等腰梯形的性质.

分析： 先根据等腰三角形的性质得出DAB+BAC=180，AD∥BC，故可得出DAP=ACB，ADB=ABD，再由AB=AD=DC可知ABD=ADB，DAP=ACD，所以DAP=ABD=DBC，再根据BAC=CDB=90可知，3ABD=90，故ABD=30，再由直角三角形的性质求出DPC的度数，进而得出结论.

解答： 解：∵梯形ABCD是等腰梯形，

DAB+BAC=180，AD∥BC，

DAP=ACB，ADB=ABD，

∵AB=AD=DC，

ABD=ADB，DAP=ACD，

DAP=ABD=DBC，

∵BAC=CDB=90，

3ABD=90，

ABD=30，

在△ABP中，

∵ABD=30，BAC=90，

4.(2014浙江宁波，第8题4分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，ACD=90，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为( )

A. 2：3 B. 2：5 C. 4：9 D. ：

考点： 相似三角形的判定与性质.

分析： 先求出△CBA∽△ACD，求出 = ，COSACBCOSDAC= ，得出△ABC与△DCA的面积比= .

解答： 解：∵AD∥BC，

ACB=DAC

又∵ACD=90，

△CBA∽△ACD

AB=2，DC=3，

COSACB= = ，

COSDAC= =

∵△ABC与△DCA的面积比= ，

5. (2014湘潭，第3题，3分)如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=( )米.

(第1题图)

A. 7.5 B. 15 C. 22.5 D. 30

考点： 三角形中位线定理

分析： 根据三角形的中位线得出AB=2DE，代入即可求出答案.

解答： 解：∵D、E分别是AC、BC的中点，DE=15米，

6.(2014德州，第7题3分)如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为( )

A. 4 米 B. 6 米 C. 12 米 D. 24米

考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

分析： 先根据坡度的定义得出BC的长，进而利用勾股定理得出AB的长.

解答： 解：在Rt△ABC中，∵ =i= ，AC=12米，

7. (2014广西贺州，第9题3分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分BCD，B=60，若AD=3，则梯形ABCD的周长为( )

A. 12 B. 15 C. 12 D. 15

考点： 等腰梯形的性质.

分析： 过点A作AE∥CD，交BC于点E，可得出四边形ADCE是平行四边形，再根据等腰梯形的性质及平行线的性质得出AEB=BCD=60，由三角形外角的定义求出EAC的度数，故可得出四边形ADEC是菱形，再由等边三角形的判定定理得出△ABE是等边三角形，由此可得出结论.

解答： 解：过点A作AE∥CD，交BC于点E，

∵梯形ABCD是等腰梯形，B=60，

AD∥BC，

四边形ADCE是平行四边形，

AEB=BCD=60，

∵CA平分BCD，

ACE=BCD=30，

∵AEB是△ACE的外角，

AEB=ACE+EAC，即60=30EAC，

EAC=30，

AE=CE=3，

四边形ADEC是菱形，

∵△ABE中，AEB=60，

△ABE是等边三角形，

8.(2014襄阳，第10题3分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，C=80，则A等于( )

A. 80 B. 90 C. 100 D. 110

考点： 梯形;等腰三角形的性质;平行四边形的判定与性质.

分析： 根据等边对等角可得DEC=80，再根据平行线的性质可得DEC=80，A=180﹣80=100.

解答： 解：∵DE=DC，C=80，

DEC=80，

∵AB∥DE，

9.(2014台湾，第3题3分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E点在BC上，且AEBC.若AB=10，BE=8，DE=6 ，则AD的长度为何?( )

A.8 B.9 C.62 D.63

分析：利用勾股定理列式求出AE，再根据两直线平行，内错角相等可得DAE=90，然后利用勾股定理列式计算即可得解.

解：∵AEBC，

AEB=90，

∵AB=10，BE=8，

AE=AB2-BE2=102-82=6，

10. (2014年广西钦州，第10题3分)如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是( )

A. 13 B. 26 C. 36 D. 39

考点： 等腰梯形的性质;中点四边形.

分析： 首先连接AC，BD，由点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，可得EH，FG，EF，GH是三角形的中位线，然后由中位线的性质求得答案.

解答： 解：连接AC，BD，

∵等腰梯形ABCD的对角线长为13，

AC=BD=13，

∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，

EH=GF=BD=6.5，EF=GH=AC=6.5，

2016年中考数学备考专项练习就分享到这里，希望以上内容对您有所帮助!