刚升初三的学生在期待与喜悦之余内心会有一丝沉重，因为摆在眼前的有两个问题，一是怎样对自己的初三学习有个科学的规划，二是在找到行之有效的学习方法提高学习效率，下文为2016年中考数学考前模拟试卷的内容。

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.

1. 下列数中，最大的是( )

A. -2 B. 0 C. -3 D. 1

2. 在下列几何体中， 主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是 ( )

3. 2013年4月20日，四川雅安市发生7.0级强烈地震. 地震无情人有情，社会各阶层人士纷纷伸出援助之手. 据不完全统计，仅两天时间就收到捐款捐物总额达9182万元.用科学记数法表示9182万为( )

A. B. C. D.

4. 下列计算正确的是( ).

A. B. C. D.

5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A B C D

6.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边

于点E，则线段BE，EC的长度分别为 ( )

A.4和1 B. 1和4 C. 3和2 D. 2和3

7. 有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球， A袋中的

两只球上分别写了细、致的字样，B袋中的两只球上分别写了

信、心的字样，从每只口袋里各摸出一只球，能组成细心字样的概率是( )

A. B. C. D.

8. 如图，点P为反比例函数 上的一动点，作 轴于点D， 的面积为k，

则函数 的图象为 ( )

9. 如图， ， 的半径分别为1cm，2cm，圆心距 为5cm.

如果 由图示位置沿直线 向右平移2cm，则此时该圆与

的位置关系是( )

A.外切 B.相交 C.外离 D.内含

10. 分式方程 的解为( )

A. B. C. D. 无解.

11. 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为( )

A. B. C. D.

12. 如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于 点F，设BE= ，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于 的函数图象是 ( )

第Ⅱ卷(非选择题，共84分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13. 若式子 有意义，则 的取值范围是 .

14. 如图， ∥ ，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线 上，

若=20，则的度数为 度.

15.把多项式 分解因式的结果是 .

16. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、 分、80分，

若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 分.

17. 如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正

方形.已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD

的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为________cm.

18. 有依次排列的3个数：3, 9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3, 6, 9，-1，8，这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3, 3，6, 3，9，-10，-1，9, 8，继续依次操作下去

问：从数串3, 9，8，开始操作第n次以后所产生的那个新数串的所有数之和是

考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程. 如果运算含有根号，请保留根号.

三、(本大题共2小题，每小题满分6分，共12分)

19. 计算: h

20. 先化简再求值： ，其中 .

四、(本大题共2小题，每小题满分8分，共16分)

21. 某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名初二学生，调查内容是：每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：

(1)若在被调查的学生中随机选出

一名学生测试其体育成绩，选

出的是每天锻炼超过1小时

的学生的概率是多少?

(2)没时间锻炼的人数是多少?

并补全频数分布直方图;

(3)2013年南宁市区初二学生约为

2万人，按此调查，可以估计

2013年南宁市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?

(4)请根据以上结论谈谈你的看法.

22. 如图,AD∥BC,A= ,E是AB上一点，AD=BE，F是CD中点且 EFCD

(1)求证：△ADE ≌ △BEC

(2)求证：△CED是直角三角形.

五、(本大题满分8分)

23. 南宁市金陵镇三联村无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植户种植A类蔬菜面积

(单位：亩)种植B类蔬菜面积

(单位：亩)总收入

(单位：元)

甲3112500

乙2316500

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.

⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?

⑵ 某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租种方案.

六、(本大题满分10分)

24. 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)

(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t

的函数关系式.

(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.

(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发

经过多长时间与渔政船相距30海里?

七、(本大题满分10分)

25. 如图，已知半径为2的⊙O与直线 相切于点A，点P

是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线 的垂线，

垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，

设PC的长为 (24).

(1)求证: △PCA∽△APB;

(2) 当 时，求弦PA、PB的长度;

(3)当 为何值时，PDCD的值最大?最大值是多少?

八、(本大题满分10分)

26. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，ABC=90，AB=8，CD=6，BC = 4，AB边上有一动点P

(不与A、B重合)，连结DP，作PQDP，使得PQ交射线BC于点E，设AP = x.

(1)当x为何值时，△APD是等腰三角形?

(2)设BE = y，求y关于x的函数关系式;

(3)是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长;若不存在，请说明理由。

参考答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

题号123456789101112

答案DABDCCBAADBA

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13. -1且0 14. 25 15 .

16. 90 17 . 48 18.

三、(本大题共2小题，每小题满分6分，共12分)

20. 解：原式= 2分

= 4分

= 6分

当 时，原式=3 8分

四、(本大题共2小题，每小题满分8分，共16分)

21. 解：(1) ........ ........2分

(2) (人) ........ ........3分

540-140 = 400(人) ........ ........4分

图(略 ) ..... ........5分

(3)2 =1.5(万人) ........ ........7分

(4)说明：内容健康，能符合题意可。...... ........8分

22. 证明：∵F是CD中点且EFCD

CE = DE 1分

∵AD∥BC,A=90 B =A = 90 2分

∵AD = BE ，CE = DE 3分

Rt△ADE≌ Rt△BEC(HL) 4分

(2)∵Rt△ADE≌ Rt△BEC

AED =BCE 5分

∵BCE +BEC = 90

AED +BEC = 90 6分

CED = 7分

△CED是直角三角形 8分

五、(本大题满分8分)

23. 解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元.

由题意得： 2分

解得： 4分

答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元.

(2)设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a)亩.

由题意得： 6分

解得：10

∵ a取整数为：11，12，13，14.

租种方案如表

类别种植面积 单位：(亩)

A11121314

B9876

8分

六、(本大题满分10分)

24. 解：(1) 当05 时 s =30t 1分

当5

当8

(2) 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b

4分

解得： k=45 b=-360

s = 45t-360 5分

解得 t=10 s=90

渔船离黄岩岛距离为 150-90=60 (海里) 6分

(3) S渔 = -30t + 390

S渔政 = 45t -360

分两种情况：

①S渔-S渔政 = 30

-30t+390-(45t-360)= 30

解得t = 485 (或9.6) - 8分

②S渔政-S渔= 30

45t-360-(-30t+390)= 30

解得 t = 525 (或10.4)

当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里. 10分

七、(本大题满分10分)

25. 解：(1)∵⊙O与直线l相切于点A，且AB为⊙O的直径，AB ，1分

又∵PC ， AB∥PC， CPA=PAB， 2分

∵AB是⊙O的直径， APB=90，又PC ，PCA = APB = 90，

△PCA∽△APB， 3分

(2) ∵△PCA∽△APB

= ， 即 PA2 = PCAB， 4分

∵PC= ，AB=4， PA = = 5分

Rt△APB中，AB = 4，PA =

由勾股定理得：PB = = 6分

(2)过O作OEPD，垂足为E，

∵PD是⊙O的弦，OEPD， PE = ED 7分

又CEO=ECA=OAC=90，四边形OACE为矩形

CE = OA =2，又PC = x， PE = ED = PC﹣CE = x﹣2， PD = 2(x-2)

CD = PC﹣PD = x-2(x-2)= 4﹣x 8分

PDCD = 2(x-2)(4-x)=- 2x2+12x-16=-2(x-3)2+2 9分

∵2

八、(本大题满分10分)

26. ⑴ 解：过D点作DHAB于H ，则四边形DHBC为矩形

DH = BC = 4，HB = CD = 6 AH=2，AD=2 1分

∵AP=x， PH = x-2

情况①：当AP = AD时，即x = 2 .2分

情况②：当AD = PD时，则AH = PH 2 = x-2， 解得x = 4. 3分

情况③：当AP = PD时，则Rt△DPH中，x 2 = 42 + (x-2)2，解得x = 5 4分

∵ 2 8， 当x = 2 , 4, 5时，△APD是等腰三角形

⑵ 易证：△DPH∽△PEB 5分

， . 6分

整理得：y = (x-2)(8-x) = - x2+ x-47分

⑶ 若存在，则此时BE = BC = 4，即 y = - x2+ x-4 = 4，8分

整理得： x2-10x+32 = 0

∵△ = (-10)2-432 0， 原方程无解9分

不存在点P，使得PQ经过点C10分

为大家推荐的2016年中考数学考前模拟试卷的内容，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!