中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了2016年中考数学冲刺卷。

一、选择题：(每小题2分，共12分)

1.下列手机软件图标中，是中心对称图形的是( ▲ )

2.下列事件是必然事件的是( ▲ )

A.某射击运动员射击一次，命中靶心

B.单项式加上单项式，和为多项式

C.打开电视机，正在播广告

D.13名同学中至少有两名同学的出生月份相同

3.函数 ，自变量x的取值范围是( ▲ )

A.2 B. x2 C. x 2 D. x 2

4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式中正确的是( ▲ )

A. -a B.-a

5.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数 的图像交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标( ▲ )

A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣1

6.若关于 的一元二次方程 有两个不同的实数根 ，方程 有两个不同的实数根 ，则 的大小关系为( ▲ )

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

7.写出大于-2的一个负数： ▲ .

8.计算 结果是 ▲ .

9.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2= ▲.

10.正比例函数 的图像经过点(-2，1)、(1，y1)、(2，y2)，则y1 ▲ y2(填或).

11.二次函数 的图像顶点坐标是 ▲ .

12. 已知棱柱的侧棱长为6，俯视图是边长为4的等边三角形，则此棱柱的侧面积为 ▲ .

13.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若C=130，则BOD= ▲.

14.如图， 是⊙O的直径，点 在⊙O上，且 ，AC=12， ，垂足为 ，则OD的长为 ▲ .

15.如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45后得到△ABC，则阴影部分的面积为 ▲ .

16.如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=10，⊙O的半径为1，现将⊙O在正方形内部沿某一方向平移，，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，设此时的平移的距离为d，则d的取值范围是 ▲ .

三、解答题(本大题共11小题，共88分)

17.(6分)解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.

18. (6分)解方程组：

19. (6分)计算： .

20.(8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

ABCDE平均分方差

数学7172696870▲2

英语888294857685▲

(公式：方差 ，其中 是平均数.)

(1)求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差.

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=个人成绩-平均成绩 标准差.(说明：标准差为方差的算术平方根)

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?

21.(8分)某校举行班级网球对抗赛，每个班级选派一对男女混合双打选手参赛，九年级一班准备在小明、小亮两名男选手和小敏、小颖、小丽三名女选手中，选择男、女选手各一名组成一对参赛.

(1)列出所有可能的配对结果;

(2)如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少?

22.(8分)已知一元二次方程 .

(1)若方程有两个实数根，求m的范围;

(2)若方程的两个实数根为 ， ，且 +3 =3，求m的值。

23.(8分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AHBC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，

(1)求证：四边形EBFC是菱形;

(2)如果BAC=ECF，求证：ACCF.

24. (9分)在数学活动课上，为测量教学楼前的一座雕塑AB的高度。小明在二楼C处，利用测角仪测得雕塑顶端A处的仰角为 ，底部B处的俯角为 ，小华在五楼D处，利用测角仪测得雕塑顶端A处的俯角为 ，.若CD为10米，请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米，参考数据 ).

25.(9分)长城汽车销售公司5月份销售某型号汽车.当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售辆超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查，月销售量不会突破30台.

(1)设5月份该型号汽车的销售量为x辆(x30，且x为整数)，实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式;

(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划5月份销售利润45万元，那么该月需要售出多少辆汽车?(注：销售利润=销售价-进价)

26.(10分)如图，以菱形ABCD的顶点C为圆心画⊙C，⊙C与AB相切于点G，与BC、CD分别相交于点E、F.

(1)求证：AD与⊙C相切;

(2)如果A=135，AB=2，现用扇形CEF做成圆锥的侧面，求圆锥的底面圆的半径.

27. (10分)如图①，直线l1、l2相交于点O，长为2的线段AB在直线l2上，点P是直线l1上一点，且APB=30.

(1)请在图①中作出符合条件的点P(不写画法，保留作图痕迹);

(2)若直线l1、l2的夹角为60，线段AB在直线l2上左右移动.

①当OA的长为多少时，符合条件的点P有且只有一个?请说明理由;

②是否存在符合条件的点P有三个的情况?若存在，求出OA的长;若不存在，请说明理由.

模拟测试卷答案

一、选择题：(每小题2分，共12分)

1.C; 2. D; 3. C; 6.A

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

7. 答案不唯一，如-1; 10. 11.(1，1); 12.72;

13.100; 14. 2.5; 15. 42; 16.442

三、解答题(本大题共11小题，共88分)

17.(6分)去分母，得2x+3(x-3) 1分

整理，2x+3x-962分

得5x153分

x 4分

将解集在数轴上表示为：

6分

18. (6分)由方程①，得 y=4-2x, ③ 1分

将③代入②，得 x+2(4-2x)=5

解此方程，得 x=1， 3分

将x=1代入①，得y=2 5分

所以原方程组的解为 6分

19.(6分)原式= 2分

= 4分

=2x 6分

20.(8分)(1)数学成绩的平均分为 .2分

英语成绩的标准差为

4分

(2)A同学数学标准分为 5分

A同学英语标准分为 6分

因为 ，所以，A同学在本次考试中，数学学科考得更好.8分

21. (8分)(1)小明、小敏;小明、小颖;小明、小丽;小亮、小敏; 小亮、小颖;小亮、小丽--5分

画树状图4分，结果1分;表格法5分

(2)共有6种等可能结果6分

P(最佳组合)= 13 . 8分

22(8分).解：(1)=4-4m 1分

因为方程有两个实数根

所以，4-4m0，3分

即m 4分

(2)由一元二次方程根与系数的关系，得 + =25分

又 +3 =3

所以， = 6分

再把 = 代入方程，求得 = 8分

23.(8分)证明：(1)∵AB=AC，AHCB，BH=HC.

∵FH=EH，四边形EBFC是平行四边形.2分

又∵AHCB，四边形EBFC是菱形. 4分

(2)证明：∵四边形EBFC是菱形. 1= ECF

∵AB=AC，AHCB，2= BAC

∵BAC=ECF2. 6分

∵AHCBACH=90.ACH=90.

即ACCF. 8分

24.(9分)解：过点 作 于 .1分

，

. 2分

.3分

在 中，

，4分

，5分

在 中，

，6分

(米).8分

所以，雕塑 的高度约为6.8米.9分

25.(9分)(1)①当05且x为整数时，y=30 2分

②当630，且x为整数时，y=30-0.1(x-5)=-0.1x+30.5 4分

(2)若该月售出低于5辆，(32-30)45，不符合题意，因此售出要多于5辆.

5分

设该月销售x辆，则由题可得：x[32-(-0.1x+30.5)]=457分

解得：x1=15，x2=-30(舍去)

答：该月需要售出15辆汽车. 9分

26.(10分)(1)证明：连接CG、AC，过点C作CHAD, 垂足为H 1分

∵AB与⊙C相切，CGAB，2分

∵四边形ABCD为菱形，AC平分BAD3分

CG=CH, AD与⊙C相切5分

(2)∵A=135，B=45，

在Rt△CBG中，得B=45，BC=AB=2，

CG=1，即：R=1. 7分

设圆锥底面的半径为r，则2r= 9分

r= .答：圆锥底面圆的半径为 10分

27.(10分)(1)如图(以AB为边在x轴上方作等边三角形ABC，以C为圆心，AB长为半径作圆，与直线l1有两个交点P1、P2，则P1、P2是符合条件的点) 3分

(2)如备用图①，当直线l1与⊙C相切于点P，且A在O的右侧时，则APB=30

连接CP，过A作ADl1于D

则AD=CP=2，OA= AD sin60 = 4 3 3 6分

如备用图②，当直线l1与⊙C相切于点P，且A在O的左侧时，则APB=30

连接CP，过B作BEl1于E

则BE=CP=2，OB= BE sin60 = 4 3 3OA= 4 3 3+2 7分

综上所述，当A在O的右侧，OA= 4 3 3 或A在O的左侧，OA= 4 3 3+2时符合条件的点P有且只有一个

(3)存在 8分

如备用图③，当直线l1与⊙C1相交于点P1、P2，与⊙C2相切于点P3时连接C2P3，过O作OFBC2于F,则OF=C2P3=2，OB= BE sin60 = 4 3 3 OA= 4 3 3-2 ---9分

如备用图④，当直线l1与⊙C1相切于点P1，与⊙C2相交于点P2、P3时连接C1P1，过A作AGl1于G

则AG=C1P1=2，OA= AG sin60 = 4 3 3 10分

综上所述，当A在O的右侧，OA= 4 3 3-2或A在O的左侧，OA= 4 3 3 时，符合条件的点P有三个

这篇2016年中考数学冲刺卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。