初一数学多边形检测试题_题型归纳

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初一数学多边形检测试题 2015-11-12 收藏

多边形

典型例题

【例1】如图7-59，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且A=120，B=80，求C和D的度数.

图7-59

【解析】要求C和D的度数，条件较分散，如何用好平行线是解题关键.因此可延长AB、CD、EF,将多边形转化为三角形.

【答案】向两边延长AB、CD、EF，分别交于H、M、G(如图7-62).

因为BAF=120，ABC=80，

根据邻补角定义知GAF=60，HBC=100.

又因为AF∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得GAF=60.

又因为BCD是△BHC的一个外角，所以

BCD=HBC=160.

因为AB∥DE，根据两直线平行，同位角相等，可得EDM=H=60.

由邻补角的定义可得CDE=180EDM=120

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