17.1 平方根

1. 在以下说法中;(1)负数没有平方根，所以只有正数才有平方根;(2)算术平方根等于其本身的数只有0和1两个;(3)把一个数先平方后取算术平方根得原数;(4)如果a0，则a有平方根，反之若a有平方根，则a0.正确的个数有( )

A.0 B.1 C.3 D.4

2. 一个数a的算术平方根比本身大，那么这个数一定( )

A.a0 B.a1 C.0

3. 如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的 ，记作_____;如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的 .

4.

5.

6. 求下列各式的值:

⑴

⑵

⑶

7. 已知一直角三角形的斜边c=21，一条直角边b=4，求另一条直角边a.

8. 求下列各数的平方根：

225， 10-4， ，1.21.

9. 已知 且 求 的值.

10. 求下列各式的值

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸

11. 的算术平方根是( )

A.3 B.6 C.6 D.36

12. 下列说法正确的是( )

A.2是4的平方根 B. 的平方根是2

C.4的平方根是2 D. 的算术平方根是

13. 一个正数的平方根是 与 ， 的值为( )

A.1 B. C.2 D.

14.如果 ，那么 = ，如果 ，那么 = .

15.

16. 是否存在这样的实数 ，满足等式 ，如果存在，请求出 的值;如果不存在，请说明理由.

17. a4的平方根是 ，a6的算术平方根是 .

18.

19. 当a在其取值范围内任意取值时，5- 的最大值是( )

A.1 B.3 C. 5 D.不存在

20. 如图，若 ，且 ，数a对应于数轴上M、N、P、Q四个点中的一个，那么这个点是( )

A.M B.N C.P D.Q21.

22. 的平方根是 ，这句话用数学式表示为( )

A. = B. =

C. D. =

23. 下列命题中，正确的个数有( )

①1的平方根是1;②1是1的平方根;③ 的平方根是-1;④一个数的平方根等于它的算术平方根，这个数只能是零

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

24. 式子 有意义，则 的取值范围是( )

A. 0 B. 0 C. 0 D. 为任意实数

25. 当a=5，b=- 时，则有 化简结果是( )

A.12 B.-12 C.5 D.6

26. 下列数集中，一定能进行开方运算的是( )

A.实数 B.正实数和零 C.有理数 D.负实数

27. 一个数的算术平方根是0.1，则这个数的平方根是______.

28. 已知直角三角形的两边长分别为5、12，则第三边的长为_____.

29. 正数 的_____的平方根，也叫做 的算术平方根，记作______;正数的算术平方根是_____数，零的算术平方根是______.

30. 如果 同时有意义，那么a=_____.

答案

1.B 2.C 3.算术平方根， ，平方根 4. 5.

6.⑴1.2; ⑵ ; ⑶ 7.

8.15，0.01， ，1.1 9.15.2

10.⑴200， ⑵0.01， ⑶1.2104， ⑷9，⑸6

11.D 12.A 13.B 14.6,

15.

16.不存在,理由略.

17.a2，|a3| 18.

19.C 20.A 21. 22.B 23.B 24.D 25.A 26.B

27.0.1 28. 29.正， ，正，0 30.0