编者按：查字典数学网为大家收集了初二数学教案：矩形的性质教案，希望对大家有所帮助。

矩形的性质教案

教学目的：

1、理解并掌握矩形的定义;掌握矩形的性质定理1、2及推论;3、会用这些定理进行有关的论证和计算;

2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力;

3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。

教学重点：矩形的性质定理1、2及推论。

教学难点：定理的证明方法及运用。

教学方法：讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法。

教学用具：小黑板、投影仪、圆规、三角板、矩形木架一个。

一、复习创情导入

1、复习：

(1)平行四边形的对角相等;

(2)平行四边形的对角线互相平分;

?矩形的角有什么特点呢?

?矩形的对角线有什么特点呢?

二、授新

1、提出问题

(1)矩形的定义?

(2)矩形的性质定理1的内容是什么?写出已知、求证，怎样证明

(3)矩形的性质定理2的内容是什么?写出已知、求证，怎样证明

(4)矩形的性质定理的推论的内容是什么?写出已知、求证，怎样证明?

(5)例1的解答过程中，运用哪些性质?

2、自学质疑：自学课本P83-85页，完成预习题，并提出疑难问题。

3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。

4、反馈归纳：

(1)矩形的定义：它具备两个性质( )

(2)矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角。

已知：在矩形ABCD中，A=900，

求证：C=D=900。(邻角互补)

(3)矩形的性质定理2：矩形的对角线相等。

已知：矩形ABCD，对角线AC、BD，

求证AC=BD。(证明三角形全等)

(4)推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

已知：直角三角形ABC中，B=900，OA=OC，求证：OB= AC。

5、尝试练习：

(1) 跟踪练习1----4。

(2)运用所学解决实际问题：

例1：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=1200，AB=4cm，求矩形对角线的长。

解：四边形ABCD是矩形，

所以 AC=BD(矩形的对角线相等)

又因为OA=OC=1/2BD，

所以OA=OD。

所以AOD=1200，

所以ODA=OAD=1/2(1800-1200)=300。

又因为DAB=900(矩形的四个角都是直角)

所以BD=2AB=24cm=8cm.

(3)跟踪练习5。

(4)达标练习1-----4。

6、深化创新：

通过今天的学习：

(1)矩形的判定有什么依据?

(定义：有一个角是直角的平行四边形)(两个条件)

(2)矩形有哪些性质?(矩形是平行四边形(定义))

定理1：矩形的四个角都是直角。

定理2：矩形的对角线相等。

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

7、推荐作业：

(1)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求证;

(2)如何证明?

(3)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知、求证;

(4)如何证明?

(5)例2的解答中，运用了哪些性质及判定?

预习思考题：

(1)矩形的定义? (2)矩形的性质定理1的内容是什么? 写出已知、求证，怎样证明? (3)矩形的性质定理2的内容是什么? 写出已知、求证，怎样证明? (4)矩形的性质定理的推论的内容是什么? 写出已知、求证，怎样证明? (5)例1的解答过程中，运用哪些性质或判定?

跟踪练习题：

(1)矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 。

(2)有一个角是直角的四边形是矩形。( )

(3)矩形的对角线互相平分。( )

(4)矩形的对角线 。

(5)矩形的一边长为15cm，对角线长17cm，则另一边长为 ，该矩形的面积为 。

创新练习题：

(1)矩形的对角线把矩形分成( )对全等的三角形。

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

达标练习题：

(1)已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则矩形的边长分别为 、 、 、 。

(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为300，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 。

(3)矩形的两条对角线的夹角为600，对角线长为15cm，较短边的长为( )

(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm

(4)在直角三角形ABC中，C=900，AB=2AC，求A、B的度数。

综合应用练习：

(1)已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EAED。

(2)如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：CBE的度数。

推荐作业：

1、熟记定义、性质;

2、完成《练习卷》;

3、预习：

(1)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题? 根据题设和结论写出已知、求证;如何证明? (2)矩形性质定理1的逆命题是否是真命题? 根据题设和结论写出已知、求证;如何证明? (3)例2的解答中，运用了哪些性质及判定?